Ta có: ΔBMD=ΔCNE(chứng minh trên)

Suy ra: ∠DBM =∠ECN (hai góc tương ứng)

Lại có: ∠DBM =∠IBC (đối đỉnh) và ∠ECN =∠ICB (đối đỉnh)

Suy ra: ∠IBC =∠ICB hay ΔIBC cân tại I

a: Xét ΔADB và ΔAEC có 

AB=AC

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

DB=EC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AB=AC

hay ΔABC cân tại A

b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có 

BD=CE

\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

Suy ra: BM=CN

c: \(\widehat{IBC}=\widehat{MBD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{ICB}=\widehat{NCE}\)

mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)(ΔMBD=ΔNCE)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hay ΔIBC cân tại I

ab=12

a) Vì tam giác ADE cân tại A nên: AD=AE; góc ADE= góc AED hay góc ADB= góc AEC

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

     DB=CE

     góc ADB= góc AEC

     AD=AE

Do đó: tam giác ADB= tam giác AEC (c.g.c)

=) AB=AC

=) tam giác ABC cân tại A

a) Vì tam giác ADE cân tại A nên AD=AE; góc ADE=góc AED hay góc ADB=góc AEC

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

DB=EC(gt)

AD=AE(cmt)

Góc ADB=góc AEC

Suy ra tam giác ADB=tam giác AEC(c-g-c)

Suy ra AB=AC

Suy ra tam giác ABC cân tại A

k nha

Tam giác cân đấy

Xét ΔABI và ΔACI, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

IB = IC ( vì ΔIBC cân tại I)

AI cạnh chung

Suy ra: ΔABI= ΔACI(c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) ,có :

AD = AE ( Tam giác ADE cân tại A )

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( Tam giác ADE cân tại A )

BD = CE ( gt )

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

=> AB = AC

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

b) Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CNE\) ,có :

BD = CE ( gt )

\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0\)

a) Xét ∆ADE cân tại A nên góc óc

Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:

AD = AE (gt)

góc óc E (chứng minh trên)

DB = EC (gt)

Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

góc óc

BD = CE (gt)

góc óc (chứng minh trên)

Suy ra: ∆BMD = ∆CNE (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: BM = CN (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ∆BMD = ∆CNE (chứng minh trên)

Suy ra: góc óc (hai góc tương ứng)

góc óc (đối đỉnh)

góc óc (đối đỉnh)

Suy ra: góc óc hay ∆IBC cân tại I.

d) Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

IB = IC (vì ∆IBC cân tại I)

AI cạnh chung

Suy ra: ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) óc óc (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AD=AE
góc D=góc E

DB=EC

=>ΔABD=ΔACE

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

c: góc IBC=góc MBD

góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC

=>ΔIBC cân tại I