Question

Cho △ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB=Ec<\(\dfrac{1}{2}\)DE.

a, △ABC là tam giác gì?Chứng minh?

b, Kẻ BM⊥AD, CN⊥AE. Chứng minh BM=CN

c, Gọi I là giao điểm của MB và NC. △IBC là tam giác gì?Chứng minh?

d, Chứng minh SI là phân giác của góc BAC.

Vẽ hình luôn giúp mik nhé, mik c.ơn

Answer 1

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AD=AE
góc D=góc E

DB=EC

=>ΔABD=ΔACE

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

c: góc IBC=góc MBD

góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC

=>ΔIBC cân tại I