giải thích rõ ràng với ạ
Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC < DE.
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
b) Kẻ BM ⊥AD, kẻ CN⊥AE. Chứng minh rằng BM = CN.
c) Gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?
d) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: BM=CN
c: \(\widehat{IBC}=\widehat{MBD}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{ICB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)(ΔMBD=ΔNCE)
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
