M1+N2=180⁰
mà N2+N3=180⁰
=> M1=N3
=>a//b(so le trong)

Ta có: \(\widehat{M_1}+\widehat{N_2}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên a//b

Theo đề: \(\widehat{M_1}+\widehat{N_2}=180^o\)

=> a//b (2 góc trong cùng phía)

Tính góc  D ^ 4 = 180 ° − 40 ° = 140 ° ( kề bù) mà  D ^ 4 , C 4 ^  là 2 góc đồng vị => a // b

Cho hình vẽ, biết :

a) T a  có:   A ^ 1 = A ^ 2 = 70 0 (đối đỉnh). 

Do đó  A ^ 1 + B ^ = 70 0 + 110 0 = 180 0  

Suy ra Ax//By (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau). 

b) Ta có: F ^ = H ^ 1 ;   K ^ = H ^ 2  mµ  H ^ 1 = H ^ 2 ( đối đỉnh)

 nên F ^ = K ^ . Suy ra  EF//IK( vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Ta có : M ^ 1 = P ^ 1 = 75 0 .

Suy ra a//c( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Ta có:

b N P ^  kÒ bï víi gãc N 1 , d o  ®ã: b N P ^ = 180 0 − 105 0 = 75 0 VËy  b N P ^ = P 1 ^ = 70 0

Suy ra b//c (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

a) Vì  x O z ^ + z O t ^ = 90 ° nên hai góc xOz và zOt phụ nhau.

b) Các cặp góc phụ nhau có trong hình vẽ: x O z ^     v à     z O t ^ ; x O y ^     v à     y O t ^

\(a,\widehat{N_1}++\widehat{N_4}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{N_1}=180^0-105^0=75^0\\ \Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(a//b\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}a//b\\a\perp c\end{matrix}\right.\Rightarrow b\perp c\)

\(c,\widehat{M_4}+\widehat{M_1}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{M_4}=180^0-75^0=105^0\\ \widehat{N_3}+\widehat{N_4}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{N_3}=180^0-105^0=75^0\)

a) Ta có: \(\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=180^0-\widehat{N_4}=180^0-105^0=75^0\)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{M_1}=75^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị

=> a//b

b) Ta có:

a//b(cmt)

a⊥c(gt)

=> b⊥c(từ vuông góc đến song song)

c) Ta có: \(\widehat{N_3}=\widehat{N_1}=75^0\)(đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{M_4}+\widehat{M_1}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{M_4}=180^0-\widehat{M_1}=180^0-75^0=105^0\)

Ta có: 

O C ⊥ O A ⇒ A O C ^ = 90 0

O B ⊥ O D ⇒ B O D ^ = 90 0

Ta có: Ot là tia phân giác của  B O C ^

⇒ C O t ^ = t O B ^ = C O B ^ 2 ( t / c ) ⇒ C O B ^ = 2 C O t ^

Ta có: Ot' là tia phân giác của  A O D ^

⇒ A O t ' ^ = t ' O D ^ = A O D ^ 2 ( t / c ) ⇒ A O D ^ = 2 A O t ' ^

Mặt khác:  A O D ^ + D O B ^ + B O C ^ + A O C ^ = 360 0

⇒ 2 A O t ' ^ + 90 0 + 2 C O t ^ + 90 0 = 360 0

⇒ 2 A O t ' ^ + 2 C O t ^ = 180 0 ⇒ A O t ' ^ + C O t ^ = 90 0

Do đó: A O t ' ^ + A O C ^ + C O t ^ = 180 0

⇒ t ' O t ^ = 180 0

=> Ot và Ot' là hai tia đối nhau

a

a) Ta có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\) 
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị với nhau
=> AD // BC
b) Gọi 2 góc D là lượt là D₁ và D₂ (trong đó D₂ = 106^o)
Ta có: 
\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{D_1}=180^o-\widehat{D_2}=180^o-106^o=74^o\) 
Mà góc D₁ và góc C đồng vị nhau
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=74^o\)