Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Cắt hình hộp theo mặt cắt MNPQ với M là trung điểm của AB và (MNPQ) song song (AA'D'D).

a) Chứng minh NQ// (BCC'B')

b) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AN và BD; PB' và MN.

c) Cho AA' = 50cm và ND' = DM = 50 2 c m . Khi đó AMND.A'QPD' là hình gì?

d) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4 AD =5 AA'=6 . Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và bằng (MNP)

A. 181 469

B.  120 13 469

C.  19 469  

D.  60 61 469

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4,AD=5,AA'=6. Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D',C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng

A.  181 469

B.  120 13 469

C.  19 469

D.  60 61 469

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ.

a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng BC' và A'D'; DD' và AB; AA’ và A’C'.

b) Chứng minh A'C' vuông góc với (BB'D'). Từ đó chứng minh A'C' vuông góc BD'.

c) Chứng minh B O = B B ' + 1 4 B ' A ' 2 + B ' C ' 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

A.  3 a

B. 3 a 2

C. 3 a 3

D. 3 a 6