1. A1=B2

2. A4=B3

3. A2=B3

4. A1=B4

5. A3=B2

6. A4=B1

7. A1+B3=180

8.A4+B2=180

+) Vì   a // b nên  A ^ 1 + B ^ 2 = 180 ∘  (cặp góc trong cùng phía)

Mặt khác  A ^ 1 − B ^ 2 = 70 0

⇒ A ^ 1 = 180 ∘ + 70 ∘ : 2 = 125 ∘ và  B ^ 2 = 180 ∘ − 125 ∘ = 55 ∘

+) Ta có A ^ 3 = A ^ 1 (hai góc đối đỉnh) mà  A ^ 1 = 125 ∘

⇒ A ^ 3 = 125 ∘

Ta có B ^ 2 = B ^ 4  (hai góc đối đỉnh) mà  B ^ 2 = 55 ∘

⇒ B ^ 4 = 55 ∘

a) Vì B 2 ^ , A 1 ^  là cặp góc trong cùng phía nên ta có:

B 2 ^ + A 1 ^ = 180 0 ⇒ A 1 ^ = 180 0 − B 2 ^ = 180 0 − 45 0 = 135 0 .

b) Ta có B ^ 1 = A ^ 1 = 135 ∘  (hai góc đồng vị)

mà A ^ 3 = A ^ 1 = 135 ∘  (hai góc đối đỉnh)

Vậy  B ^ 1 = A ^ 3 = 135 ∘

c) Ta có A ^ 1 + A ^ 2 = 180 ∘ (hai góc kề bù) mà B ^ 1 = A ^ 1  (theo câu b)

Do đó  A ^ 2 + B ^ 1 = 180 ∘

a, Vì a//b và b⊥c nên a⊥c

b, Ta có \(\widehat{D_2}=\widehat{D_4}=65^0\) (đối đỉnh)

Vì a//b nên \(\widehat{C_4}=\widehat{D_2}=65^0\) (so le trong)

\(\widehat{C_3}+\widehat{C_4}=180^0\) (kề bù)

Hay \(\widehat{C_3}=180^0-65^0=115^0\)

 -viết pt DC 

- gọi điểm D theo DC 

- theo t/c hình thang ta có : AC=BD => điểm D

a: Xét ΔIBC và ΔIDA có

góc IBC=góc IDA

góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>\(\dfrac{S_{IBC}}{S_{IDA}}=\left(\dfrac{IC}{IA}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{IDA}=32\left(cm^2\right)\)

IC=1/2AI

=>\(S_{AIB}=2\cdot S_{BIC}=16\left(cm^2\right)\)

IA=2IC

=>\(S_{AID}=2\cdot S_{ICD}\)

=>\(S_{ICD}=16\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABCD}=\)32+16+16+8=72cm²

b: ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>IB/ID=IC/IA=1/2

=>BI=1/3BD

a: Xét ΔIBC và ΔIDA có

góc IBC=góc IDA

góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>

a) \(\overrightarrow {MN}  = 3\overrightarrow a \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MN với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải

\(\overrightarrow {MP}  =  - 3\overrightarrow b \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \( - \overrightarrow b \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow b \)

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MP với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái

b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là \(\sqrt 2 \); \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 \) . Suy ra:

\(\left| {3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| { - 3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow { - b} } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| {2\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right| = \left| {2\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)} \right| = 2\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\)

Từ điểm cuối của vectơ \(\overrightarrow a \) vẽ một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow b \) ta có \(\overrightarrow c  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b \)

Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ \(\overrightarrow c \)là \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - 2\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\widehat {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }} \right)}  = \sqrt {{2^2} + {{\sqrt 2 }^2} - 2.2.\sqrt 2 .\cos \left( {135^\circ } \right)}  = \sqrt {10} \)

\( \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow c } \right| = 2\sqrt {10} \)

Bạn đánh sai tên góc rồi