Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Mệnh đề sai là:
A. V⊂ T.
B. V ⊂ N.
C. H ⊂ T.
D. N ⊂ H.
Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình ...
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình ...
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình ...
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình thang;
D là tập hợp các hình chữ nhật;
E là tập hợp các hình vuông;
G là tập hợp các hình thoi.
- Vì hình vuông là hình chữ nhật nên E ⊂ D.
- Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên D ⊂ B.
- Vì hình bình hành là hình thang nên B ⊂ C.
- Vì hình thang là hình tứ giác nên C ⊂ A.
Vậy E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Mặt khác:
- Vì hình vuông là hình thoi nên E ⊂ G.
- Vì hình thoi là hình bình hành nên G ⊂ B.
Vậy E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống :
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình ..........
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của các tập hợp hình.........
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình.........
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình là hình bình hành và hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình là hình bình hành và hình thang.
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình: hình vuông.
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của các hình bình hành, hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của các hình bình hành, hình thang.
c) Giao giữa tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Tập hợp các hình chữ nhật là tập con của tập hợp các hình thang, hình bình hành
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau :
A là tập hợp các hình tứ giác
B là tập hợp các hình bình hành
C là tập hợp các hình thang
D là tập hợp các hình chữ nhật
E là tập hợp các hình vuông
G là tập hợp các hình thoi
C ⊂ A; B ⊂ A; D ⊂ B ⊂ C ⊂ A
E ⊂ D ⊂ B ⊂ A; E ⊂ G ⊂ B ⊂ A
Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó.
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình chữ nhật;
D là tập hợp các hình vuông;
E là tập hợp các hình thoi.
Tham khảo:
Ta có:
Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt (có một góc vuông). Do đó: \(C \subset B\)
Mỗi hình thoi là một hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề bằng nhau). Do đó: \(E \subset B\)
Mỗi hình bình hành là một hình tứ giác (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó: \(B \subset A\)
\(C \cap E\)là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, hay là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau (hình vuông). Do đó: \(C \cap E = D\)
Kết hợp lại ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}D \subset C \subset B \subset A,\\D \subset E \subset B \subset A,\\C \cap E = D\end{array} \right.\)
Biểu đồ Ven:
Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(C \subset D\);
b) \(C \supset D\);
c) \(C = D\).
+) Mô tả tập hợp D = {các hình vuông}
+) Mô tả tập hợp C = {các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc} = {Các hình thoi}.
Thật vậy,
Xét tứ giác ABCD, là hình hình hành có hai đường chéo vuông góc.
Gọi \(AC \cap BD = O\) thì O là trung điểm của AC và BD.
Ta có: AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A.
\( \Rightarrow AB = AD\).
Tương tự ta cũng có: \(CB = CD\).
Mà \(AB = CD;\;AD = BC\).
Do đó: \(AB = CD = \;AD = BC\) hay tứ giác ABCD là hình thoi.
a) Vì nhiều hình thoi (các hình thoi không có góc nào vuông) thì không phải là hình vuông, nên \(C\not{ \subset }D\).
Vậy mệnh đề “\(C \subset D\)” sai.
b) Vì mỗi hình vuông cũng là một hình thoi (hình thoi đặc biệt: có một góc vuông), nên các phần tử của D cũng là phần tử của C. Hay \(C \supset D\)
Do đó mệnh đề “\(C \supset D\)” đúng.
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}C \subset D\\C \supset D\end{array} \right.\;\; \Rightarrow C \ne D\)
Vậy mệnh đề “\(C = D\)” sai.
Cho A là tập hợp tất cả các hình vuông, B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật, C là tập hợp tất cả các tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc, D là tập hợp tất cả các hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai?
A . A ⊂ B
B . D ⊃ A
C . D ⊂ C
D . D ⊂ B
Gọi A,B,C,D,E,F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hỏi tập hợp nào là con của tập hợp nào? Diễn đạt bằng lời D giao E. Biểu diễn qua biểu đồ Ven
. Gọi H là tập hợp các hình bình hành trên mặt phẳng. Với mỗi h H, ta kí hiệu P(h) là mệnh đề "h có trục đối xứng". Sử dụng các kí hiệu lô-gic để diễn tả các mệnh đề sau và cho biết chúng đúng hay sai: a) Mọi hình bình hành đều có trục đối xứng. b) Có một hình bình hành có trục đối xứng. c) Mọi hình bình hành đều không có trục đối xứng. Giúp mik vs Pleaseeeeee