Đáp án B

Có các cách chọn sau:

+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có  C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.

+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có  C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.

Suy ra xác suất bằng  420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .

Đáp án A

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 18 5 = 8568 .

Gọi  A  là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố  A  là:

● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có  C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.

● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có  C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A   là

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 18 5 = 8568

Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng". Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

Chọn A

Chọn B

Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .

Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng"".

Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

● TH1:

Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3  cách.

● TH2:

Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có  C 6 2 . C 7 2 . C 5 1  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là  Ω A = 1995 .

Vậy xác suất cần tính

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_7^2.C_7^2 = 441\)

a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^2.C_5^2 + C_3^2.C_2^2 = 63\)

Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là \(P = \frac{{63}}{{441}} = \frac{1}{7}\)

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 + C_3^2.C_5^1.C_2^1 = 42\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: \(P = \frac{{42}}{{441}} = \frac{2}{{21}}\)

c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là \(\overline A \): “4 viên bi lấy ra chỉ có một màu”

\(\overline A \) xảy ra khi 2 lần lấy ra đều được các viên bi cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ

Từ câu a) ta có xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{7}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\)

16/33

Chọn 5 viên bất kì (từ 12 viên): có \(C_{12}^5\) cách

Chọn 5 viên không có bi xanh nào (nghĩa là chỉ chọn từ 8 viên đỏ-vàng): \(C_8^5\) cách

\(\Rightarrow\) có \(C_{12}^5-C_8^5\) cách chọn 5 viên có ít nhất 1 viên xanh

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^5-C_8^5}{C_{12}^5}=\dfrac{92}{99}\)