Cho hàm số y = f ( x ) = − 2 x 2 . Tổng các giá trị của a thỏa mãn f ( a ) = − 8 + 4 3
A. 1
B. 0
C. 10
D. −10
Cho hàm số y = f(x) = 2 x + m x - 1 . Tính tổng các giá trị của tham số m để m a x [ 2 ; 3 ] f ( x ) - m i n [ 2 ; 3 ] f ( x ) = 2.
A. -4
B. -2
C. -1
D. -3
Chọn A
Hàm số y = f(x) = 2 x + m x - 1 . xác định và liên tục trên [2;3].
Với m = -2, hàm số trở thành y = 2(không thỏa)
Với ta có:
Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên [2;3]
Suy ra
Do đó:
Theo giả thiết
Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -4.
Nhận xét: đề bài cho thêm dấu giá trị tuyệt đối ở trong biểu thức là không cần thiết.
Cho hàm số y = f(x) = 2 x + m x - 1 . Tính tổng các giá trị của tham số m để m a x [ 2 ; 3 ] f ( x ) - m i n [ 2 ; 3 ] f ( x ) = 2
A. -4
B. -2
C. -1
D. -3
Chọn A
Hàm số y = f(x) =
2
x
+
m
x
-
1
xác định và liên tục trên [2;3]
Với m = -2, hàm số trở thành y = 2 (không thỏa).
Với m ≠ 2, ta có:
Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên [2;3]
Suy ra
Do đó:
Theo giả thiết
Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -4.
Nhận xét: đề bài cho thêm dấu giá trị tuyệt đối ở trong biểu thức là không cần thiết.
Cho hàm số y = f(x) = -2 x 2 . Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = - 8 + 4 3 là:
A. 1
B. 0
C. 10
D. -10
Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)
a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)
b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)
Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y = 5
Câu 1:
a)
\(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
Cho hàm số sau: y = f(x) = ( x2 - 2( m + 4) x + 2m + 12).ex. Tìm tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên TXĐ là S thì giá trị của S sẽ là:
A. 15
B. -12
C. -15
D. -10
Chọn C.
+) TXĐ: D = R
+) Ta có đạo hàm y’ = ( x2 - 2( m + 3) x + 4) .ex .
Hàm số nghịch biến trên TXĐ khi y’ = ( x2 - 2( m + 3) x + 4) .ex ≤ 0 mọi x
cho hàm số y=f(x) ,xác định bởi công thức: y=5/x-1
a) tìm tát cả các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa.
b) tìm giá trị củ x để y=-1; y=1/5
cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+5\). tính tổng các giá trị nguyên của tham số m sao cho GTLN của hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)+m\right|\) trên đoạn \([0;4]\) bằng 9
\(h\left(x\right)=x^2-4x+5+m\)
\(g\left(x\right)=\left|h\left(x\right)\right|=\left|f\left(x\right)+m\right|=\left|x^2-4x+5+m\right|\)
\(h\left(0\right)=5+m;h\left(4\right)=5+m;h\left(2\right)=1+m\)
TH1: \(1+m>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(max=5+m=9\Leftrightarrow m=4\left(tm\right)\)
TH2: \(5+m< 0\Leftrightarrow m< -5\)
\(max=-1-m=9\Leftrightarrow m=-10\left(tm\right)\)
TH3: \(5+m>0>1+m\Leftrightarrow-5< m< -1\)
Nếu \(5+m< -1-m\Leftrightarrow m< -3\)
\(max=-1-m=9\Leftrightarrow m=-10\left(tm\right)\)
Nếu \(5+m=-1-m\Leftrightarrow m=-3\)
\(max=5+m=2\ne9\)
\(\Rightarrow m=-3\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Nếu \(5+m>-1-m\Leftrightarrow m>-3\)
\(max=5+m=9\Leftrightarrow m=4\left(tm\right)\)
Vậy \(m=4;m=-10\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ; \(x=0\) ; \(x=2\). Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in[-10;10]\) để phương trình \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 5 nghiệm phân biệt .
A. -6 B. 42 C. 50 D. 6
P/s: Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà Nội
Em xin nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều ạ!
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 - ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị
A. 5 4 < m ≤ 2
B. - 2 < m < 5 4
C. - 5 4 < m < 2
D. 5 4 < m < 2
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+6x+5\). Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left(f\left(x\right)\right)\) với \(x\in\left[-3;0\right]\). Tính tổng \(S=m+M.\)
Ta có:
Khi \(x\in\left[-3;0\right]\) thì \(f\left(x\right)\in\left[-4;5\right]\) (dùng BBT)
Lại có:
\(y=f\left(f\left(x\right)\right)=f^2\left(x\right)+6f\left(x\right)+5\)
Khi \(f\left(x\right)\in\left[-4;5\right]\) thì \(f\left(f\left(x\right)\right)\in\left[-4;60\right]\) (dùng BBT)
Do đó, \(m=-4\Leftrightarrow f\left(x\right)=-3\Leftrightarrow x=-2\)
và \(M=60\Leftrightarrow f\left(x\right)=5\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow S=m+M=-4+60=56\)