Biết rằng I = ∫ π 3 π 2 cos x d x = a + b 3 với a và b là các số hữu tỉ. Tính P = a - 4 b
A. P = 9 2
B. P = 3
C. P = - 1 2
D. P = 1 2
Những câu hỏi liên quan
Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)
G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)
H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)
I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)
K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)
Tìm x biết ba số cos(x-π/4); sinx; cos(x+π/4) là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân
Để \(cos\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right);sinx;cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân thì \(sin^2x=cos\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)\cdot cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(sin^2x=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)\cdot\sqrt{2}\left(cosx+sinx\right)\)
=>\(sin^2x=2cos^2x-2sin^2x\)
=>\(3\cdot sin^2x=2\cdot cos^2x\)
=>\(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(tan^2x=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\tanx=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)+k\Omega\\x=arctan\left(-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)+k\Omega\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Đặt điện áp u 100cos100
π
t(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/2
π
(H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm làA. i 2cos(100
π
t -
π
/2) (A).B. i 2cos(100
π
t +
π
/2) (A).C. i 2
2
cos(100
π
t -
π
/2) (A).D. i...
Đọc tiếp
Đặt điện áp u = 100cos100 π t(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/2 π (H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 2cos(100 π t - π /2) (A).
B. i = 2cos(100 π t + π /2) (A).
C. i = 2 2 cos(100 π t - π /2) (A).
D. i = 2 2 cos(100 π t + π /2) (A).
Đặt điện áp xoay chiều u 100
2
cos100πt (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.
10
-
4
/
π
(F).Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là :A. i 2cos(100
π
t -
π
/2) (A).B. i 2
2
cos(100
π
t + ...
Đọc tiếp
Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2. 10 - 4 / π (F).
Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là :
A. i = 2cos(100 π t - π /2) (A).
B. i = 2 2 cos(100 π t + π /2) (A).
C. i = 2cos(100 π t + π /2) (A).
D. i = 2 2 cos(100 π t - π /2) (A).
Dựa vào các công thức cộng đã học:
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;
sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;
cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;
và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:
a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);
b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt điện áp u
U
0
cos
ω
t vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm làA. i
U
0
ω
L
cos(
ω
t +
π
/2)B. i
U
0...
Đọc tiếp
Đặt điện áp u = U 0 cos ω t vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = U 0 ω L cos( ω t + π /2)
B. i = U 0 ω L 2 cos( ω t + π /2)
C. i = U 0 ω L cos( ω t - π /2)
D. i = U 0 ω L 2 cos( ω t - π /2)
Tính cos(α-π/3) biết sinα=3/5 và π/2
Lời giải:
$\cos^2 a=1-\sin^2a=1-(\frac{3}{5})^2=\frac{16}{25}$
$\Rightarrow \cos a=\pm \frac{4}{5}$
Ta có:
\(\cos (a-\frac{\pi}{3})=\cos a\cos \frac{\pi}{3}-\sin a\sin \frac{\pi}{3}\)
\(=\frac{1}{2}\cos a-\frac{3\sqrt{3}}{10}=\frac{1}{2}.\pm \frac{4}{5}-\frac{3\sqrt{3}}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Sin(x-π/2)+cos(x-π)+tan(5π/2-x)+tan(x-π/2)=-2cosx
\(sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\pi\right)+tan\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)+tan\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cos\left(\pi-x\right)+tan\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(=-cosx-cosx+tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)-cotx\)
\(=-2cosx+cotx-cotx=-2cosx\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết sin a=\(\dfrac{5}{13}\);cos b=\(\dfrac{3}{5}\); \(\dfrac{\text{π}}{2}\)<a<π; 0<b<\(\dfrac{\text{π}}{2}\). Hãy tính sin(a+b)
\(\cos a=\dfrac{-12}{13}\)
\(\sin b=\dfrac{4}{5}\)
\(\sin\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)
\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-12}{13}=\dfrac{-45}{65}=\dfrac{-9}{13}\)
Đúng 1
Bình luận (0)