Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A.  a 2 11 2

B.  a 2 2 4

C.  a 2 11 4

D.  a 2 3 4

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A .   a 2 11 2

B .   a 2 2 4

C .   a 2 11 4

D .   a 2 3 4

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, A B = 6 a , A C = 7 a , A D = 8 a .  . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

A.  14 a 2

B. 28 a 2

C.  42 a 2

D.  7 a 2

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC= 7a, AD = 8a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

A. 14 a 2 . 

B. 28 a 2 .

C. 42 a 2 .

D. 7 a 2 .

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

A B →   +   A C →   +   A D →  bằng:

A. 4 A G →

B.  2 A G →

C.  A G →

D.  1 / 2 A G →

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:  AB → - C D → = A C → B D → = 2 P Q →

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

A.  a 2 11 2 .

B.  a 2 2 4 .

C.  a 2 11 4 .

D.  a 2 3 4 .