Ta có:
suy ra MN // BC (1) (Định lý Ta-lét đảo).
- Lại có: MN ∩ (MNI) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: BC // (MNI)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho A M A B = A N A C ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của BD, CD. Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.
Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao cho
A
M
A
C
B
N
B
D
k
(
k
0
)
Chứng minh rằng ba vectơ ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao cho
A M A C = B N B D = k ( k > 0 )
Chứng minh rằng ba vectơ P Q → , P M → , P N → đồng phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BD,CD.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ACD).
b. Chứng minh rằng đường thẳng BC song song với mặt phẳng (ANP)
c. Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Chứng minh GH // BD.
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.
A
B
→
+
A
C
→
+
A
D
→
bằng: A.
4
A
G...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.
A B → + A C → + A D → bằng:
A. 4 A G →
B. 2 A G →
C. A G →
D. 1 / 2 A G →
Cho tứ diện ABCD. Gọi M; N; P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB; AC; BD;
M
N
∩
B
C
I
;
M
P
∩
A
D
J
;
N
J
∩
I
P
K
. Tìm mệnh đề đúng: A. C; D; I thẳng hàng B. C; M; K thẳng hàng C. C; D; K thẳng hàng D. M; I; J thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M; N; P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB; AC; BD; M N ∩ B C = I ; M P ∩ A D = J ; N J ∩ I P = K . Tìm mệnh đề đúng:
A. C; D; I thẳng hàng
B. C; M; K thẳng hàng
C. C; D; K thẳng hàng
D. M; I; J thẳng hàng
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. hai đường thẳng RA và PQ cắt nhau B. hai đường thẳng NR và PQ song song với nhau C. hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau D. hai đường thẳng RA và MP chéo nhau
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hai đường thẳng RA và PQ cắt nhau
B. hai đường thẳng NR và PQ song song với nhau
C. hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau
D. hai đường thẳng RA và MP chéo nhau