Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiêu 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng
A. 245 792
B. 210 792
C. 549 792
D. 582 792
Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiêu 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng
A. 245 792
B. 210 792
C. 549 792
D. 582 792
Đáp án A
Có 2 trường hợp như sau
+)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có C 5 3 C 7 2 = 210 cách chọn
+) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có C 5 4 C 7 1 = 35 cách chọn
Suy ra xác suất cần tính bằng
Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng
A . 547 792
B . 245 792
C . 210 792
D . 582 792
Chọn B.
Không gian mẫu có số phần tử là .
Gọi A là biến cố: “Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ”. Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: .
Vậy xác suất cần tính là .
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
A. 60 143
B. 238 429
C. 210 429
D. 82 143
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 15 5 .
-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: C 8 4 . C 7 1 .
- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: C 8 3 . C 7 2 .
Số cách chọn 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
n A = C 8 4 . C 7 1 + C 8 3 . C 7 2 = 1666
Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
P A = n A Ω = 1666 C 15 5 = 238 429 .
Chọn đáp án B.
Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là:
A. \(\frac{4}{7}\)
B. \(\frac{2}{7}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{2}{{21}}\)
Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)
Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn
Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Chọn A
Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”
b) “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{45}^2.C_{45}^2\)
a) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{874}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{874}}{{16335}} = \frac{{15461}}{{16335}}\)
b) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{1924}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{1924}}{{16335}} = \frac{{14411}}{{16335}}\)
Một đội đồng diễn thể giục có số nữ nhiều hơn số năm là 6 bạn . Sau đó lại có thêm 6 bạn nữ nữa tham gia và 3 bạn nam chuyển sang tập bóng đá , lúc này số bạn nam của đội bằng 2/5 số bạn nữ . Hỏi lúc đầu đội đồng diễn thể giục có bao nhiêu bạn nam bao nhiêu bạn nữ
mik cần gấp = 0
Bạn nữ hơn bạn nam số bạn là
6 + 6 + 3 = 15 (bạn )
Số bạn nam lúc sau là :
15 : ( 5 - 2 ) x 2 = 10 (bạn )
Số bạn nam có là
10+3 = 13 (bạn)
Số bạn nữ có là
13 + 6 = 19 (bạn)
Lúc sau nữ hơn nam:
6+6+3=15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau:
15:(5-2)x2=10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu:
10+3=13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu:
13+6=19 (bạn)
Đáp số: bạn nữ lúc đầu: 19 bạn
bạn nam lúc đầu: 13 bạn
Lúc sau khi thêm thì nữ hơn nam số bn là
`3+ 6 +6 =15 (bn)`
Số bn nam lúc sau khi chuyển đến thì có số bn là :
`15 : ( 5 - 2 ) xx 2 = 10 (bn)`
Số bạn nam lúc đầu có là :
`3 + 10 = 13 (bn)`
Số bạn nữ lúc đầu có là :
`6 + 13 =19 (bn)`
Một đội đồng diễn thể dục có số nữ nhiều hơn số nam là 6 bạn.Sau đó lại có thêm 6 bạn nữ nữa tham gia và 3 bạn nam chuyển sang tập bóng đá,lúc này số bạn nam của đội bằng 2/5 số bạn nữ.Hỏi lúc đầu đội đồng diễn thể dục có bao nhiêu bạn nam và bao nhiêu bạn nữ ?
Lúc sau nữ hơn nam:
6+6+3=15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau:
15:(5-2)x2=10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu:
10+3=13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu:
13+6=19 (bạn)
Lúc sau nữ hơn nam: 6 + 6 + 3 = 15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau: 15 : (5 - 2) x 2 = 10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu: 10 + 3 = 13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu: 13 + 6 = 19 (bạn)
Một đội đồng diễn thể dục có số nữ nhiều hơn số nam là 6 người . Sau đó lại có thêm 6 bạn nữ nữa tham gia và 3 bạn chuyển sang tập bóng đá , lúc này số bạn nam của đội bằng 2/5 số nữ . Hỏi lúc đầu đội đồng diễn thể dục có bao nhiêu nam , nữ
Lúc sau nữ hơn nam:
6+6+3=15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau:
15:(5-2)x2=10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu:
10+3=13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu:
13+6=19 (bạn)
Đáp số : nam : 13 bạn
nữ ; 19 bạn
Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4).
A. 0,0849.
B. 0,8826.
C. 0,8783.
D. 0,0325.
Chọn C
CÁCH 1
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Ta xét các trường hợp:
TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là:
TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là: .
TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là: .
Suy ra
Vậy xác suất cần tìm là:
CÁCH 2
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì A ¯ là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
Ta có
Do đó xác suất xảy ra của biến cố A ¯ là:
Suy ra