Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.
a. Chứng minh rằng: IK vuông góc với AB
b. Chứng minh rằng:AK.AN+BK.BM=AB2
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.
c. Tìm vị trí của dây MN để diện tích tam giác IAB lớn nhất
Chỉ ra sđ MN=60o nên tính được AIB=60o , do đó điểm I thuộc cung chứa góc 60o dựng trên đoạn AB.
Diện tích tam giác IAB lớn nhất khi IE lớn nhất (IE là đường cao của tam giác IAB), khi đó I nằm chính giữa cung chứa góc 60o dựng trên đoạn AB tương ứng với MN song song với AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn ( o; r) đường kính ab. dây mn = r ( m thuộc cung nhỏ an) tia am cắt tia bn tại k, an cắt bm tại i. 1, cm: tứ giác kmin nội tiếp 2, cm: kn.ka=kn.kb 3. tính theo r độ dài đường thẳng ik 4 cho M , N di chuyển trên nửa đường tròn ( MN = R ) . xác định vị trí của M và N để diện tích tam giác KAB lớn nhất
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AC bằng a.Chứng minh góc CAB = 3CBA : b.Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC và BC. Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tia CI là tia phân giác của ACB
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O,E khác A và O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cun MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
a, Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp
b, Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF=EA.EB
c, Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK=IF
a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc FEB+góc FMB=180 độ
=>FMBE nội tiếp
b: Xét ΔKAB có
AM,KE là đường cao
KE cắt AM tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC MD b) ME MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.
Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.
Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK.
giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha
Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và dây cung AC. Gọi $M$, $N$ lần lượt là các điểm chính giữa của các cung $AC$ và $BC$. Hai dây $AN$ và $BM$ cắt nhau tại $I$. Chứng minh $CI$ là tia phân giác của góc $ACB$.
BHA=90 BHB=90
ta có góc CBM là góc nội tiếp chắn cung CM
góc MBA là góc nội tiếp chắn cung MA
mà cung CM= cung MA( vì M là điểm chính giữa của cung CA)
=> góc CBM= góc MBA
hay BM là tia phân giác của góc CBA
CM tương tự ta có: AN là tia phân giác của góc CAB
xét tam giác CAB có
2 tia phân giác BM và AN cắt nhau tại I
=> I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CAB
=> CI là tia phân giác của góc ACB(đpcm)
ta có góc CBM là góc nội tiếp chắn cung CM
góc MBA là góc nội tiếp chắn cung MA
mà cung CM= cung MA( vì M là điểm chính giữa của cung CA)
=> góc CBM= góc MBA
hay BM là tia phân giác của góc CBA
CM tương tự ta có: AN là tia phân giác của góc CAB
xét tam giác CAB có
2 tia phân giác BM và AN cắt nhau tại I
=> I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CAB
=> CI là tia phân giác của góc ACB(đpcm)
Xem thêm câu trả lời
Giúp em câu 3 với ạ :((
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây MN=R (M thuộc cung AN). Tia AM cắt BN tại K, AN cắt BM tại I
1. CM: KMIN là tứ giác nội tiếp
2. CM: KM.KA=KN.KB
3. Tính theo R độ dài đoạn thẳng IK
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, dây MN =R( M thuộc cung AN), các tia AM giao BN tại I, AN giao BM tại K
a, CM I, M, K, N thuộc đường tròn.
b, CM IK vuông góc với AB
c, HA.HB=HI.HK
d, Tìm quỹ tích điểm I, điểm K khi M,N thay đổi trên đường tròn (O)
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
