Mình xin phép sửa lại một chút nha bạn:

Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)(ĐK: y>0)

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(ĐK: x>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)

Trong 7 giờ người thứ nhất làm được \(7\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{x}\)(công việc)

Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(4\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{y}\)(công việc)

Khi người thứ nhất làm trong 7 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì hai người làm được một nửa công việc nên ta có:

\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó, ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{7}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=36\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=36\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{36}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

=>x=18 và y=36

Vậy: Người thứ hai cần 36 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Bạn Thịnh sai ở chỗ giải hệ phương trình

7/x + 7/y = 7/12 (không phải 1/12)

Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)(ĐK: y>0)

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(ĐK: x>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)

Trong 7 giờ người thứ nhất làm được \(7\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{x}\)(công việc)

Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(4\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{y}\)(công việc)

Khi người thứ nhất làm trong 7 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì hai người làm được một nửa công việc nên ta có:

\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó, ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-5}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{36}{5}< 0\left(loại\right)\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Do đó: Đề sai rồi bạn!

trong 1 giờ ba người thợ làm được số công việc là:

1:6=1/6 (công việc)

trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:

1:12=1/12 (công việc)

trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:

1:16=1/16 (công việc)

 trong 1 giờ người thứ ba làm xong số phần công việc là:

1/6-(1/12+1/16=1/48 (công việc)

Vậy một mình người thứ ba làm xong công việc thì sẽ hoàn thành trong:

1:1/48=48 (giờ)

Mỗi giờ 2 người làm chung thì được 1:7=1/7 phần công việc

Mỗi giờ người thứ nhất làm một mình thì được 1:12=1/12 phần công việc

Mỗi giờ người thứ hai làm được 1/7-1/12=5/84 phần công việc

Vậy người thứ 2 hoàn thành công việc số trong 1:5/84=84/5=16,8 giờ

Đáp số 16,8 giờ

16,8 giờ nhe

Phần việc làm được của Người Thứ Nhất trong 3 giờ là: 3/8

Phần việc làm được của Người Thứ Hai trong 3 giờ là: 3/12

Phần việc làm được của Người Thứ Ba trong 3 giờ là:

1‐3/8‐3/12 = (24‐9‐6)/24 = 9/24

Vậy phần việc làm được của Người Thứ Nhất trong 1 giờ là:

9/24 : 3 = 3/24 = 1/8

Để làm xong công việc một mình, Người Thứ Ba cần:

1:1/8 = 8 giờ 

Phần việc làm được của Người Thứ Nhất trong 3 giờ là: 3/8

Phần việc làm được của Người Thứ Hai trong 3 giờ là: 3/12

Phần việc làm được của Người Thứ Ba trong 3 giờ là:

1‐3/8‐3/12 = (24‐9‐6)/24 = 9/24

Vậy phần việc làm được của Người Thứ Nhất trong 1 giờ là:

9/24 : 3 = 3/24 = 1/8

Để làm xong công việc một mình, Người Thứ Ba cần:

1:1/8 = 8 giờ 

Phần làm việc của người thứ nhất trong ba giờ là: \(\frac{3}{8}\)  (công việc)

Phần làm việc của người thứ hai trong ba giờ là:   \(\frac{3}{12}\)( công việc)

Phần làm việc của người thứ ba trong ba giờ là: \(1-\frac{3}{8}-\frac{3}{12}=\frac{9}{24}\) ( công việc)

Vậy phần làm việc của người thứ nhất trong một giờ là:\(\frac{9}{24}\div3=\frac{1}{8}\) (công việc)

Thời gian để người thứ ba làm xong công vệc một mình là:   \(1\div\frac{1}{8}=8\)( giờ )

   ĐS: 8 giờ

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x(h)

Theo đề, ta có: 1/7+1/x=1/4

=>1/x=3/28

hay x=28/3

hình như là:1h 

28/3

                     1 giờ cả 3 người làm đc số phần công việc là

                           1 : 3 = \(\frac{1}{3}\)(công việc)

                   1 giờ người thứ nhất làm đc số phần công việc là

                          1 : 8 = \(\frac{1}{8}\)(công việc)

                   1 giờ người thứ 2 làm đc số phần công việc là

                           1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)(công việc)

               Người thứ 3 làm một mình thì sau số giờ sẽ xong là

                   \(1:\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{8}-\frac{1}{12}\right)=8\)(giờ)

             Ủng hộ mk nha !!! ^_^