Question

Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 7 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được một nửa công việc. Hỏi người thứ hai làm công việc đó một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Answer 1

Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, y giờ là của người thứ hai (x,y > 0)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
                       người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/12 (1)
Trong 7 giờ người thứ nhất làm được 7/x công việc
trong 4 giờ người thứ hai làm được 4/y công việc
=> Hai người đã làm: 7/x + 4/y  = 1/2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
1/x + 1/y = 1/12
7/x + 4/y = 1/2
->x=12,y=36-> người thứ hai làm một mình 36 tiếng thì xong