Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng
11 tháng 3 2021 lúc 21:38

undefined

Hoàng
11 tháng 3 2021 lúc 21:39

undefined

Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Dưa Hấu
11 tháng 7 2021 lúc 14:55

undefined

HT2k02
11 tháng 7 2021 lúc 14:55

a) Với m = -3 phương trình trở thành

\(x^2+8x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;-8\right\}\)

b. Xét phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-m-3=0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3=m^2-m+4=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)

Suy ra, phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m-3\end{matrix}\right.\) (hệ thức Viet)

Ta có : 

\(x_1^2+x_2^2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\\ \Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2+2\left(m+3\right)=10\\ \Leftrightarrow4m^2-6m=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\in\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\)

Nguyễn Huy Tú
11 tháng 7 2021 lúc 14:59

undefined

thùy linh
Xem chi tiết
Akai Haruma
6 tháng 1 2023 lúc 19:12

Bài 9:

Không, vì $x+2=0$ có nghiệm duy nhất $x=-2$ còn $\frac{x}{x+2}=0$ ngay từ đầu đkxđ đã là $x\neq -2$ (cả 2 pt không có cùng tập nghiệm)

Akai Haruma
6 tháng 1 2023 lúc 19:14

Bài 8:

a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:

$(2^2-9)x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x=5$

$\Leftrightarrow x=-1$ 

b.

Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$(3^2-9)x-3=3$

$\Leftrightarrow 0x-3=3$

$\Leftrightarrow 0=6$ (vô lý)

c. Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$[(-3)^2-9]x-3=-3$

$\Leftrightarrow 0x-3=-3$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)

Vậy pt vô số nghiệm thực.

sunny
Xem chi tiết
Fake Minh
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
9 tháng 2 2023 lúc 12:42

a) m = 4 thì PT trở thành:

\(2.\left(4^2-9\right)x+4-3=0\)

\(\Leftrightarrow10x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{10}\)

Vậy PT có nghiệm \(x=-\dfrac{1}{10}\)

b) Đặt nghiệm của PT là \(x_0\)

\(\Rightarrow2\left(m^2-9\right)x_0+m-3=\forall x_0\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-3\right)\left(m+3\right)x_0+m-3=0\forall x_0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(m+3\right)+x_0\right]\left(m-3\right)=0\forall x_0\)

\(\Rightarrow m-3=0\\ \Leftrightarrow m=3\)

Vậy m = 3 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x

Dũng Vũ Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
15 tháng 2 2022 lúc 23:00

b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2+8\left(m+3\right)=m^2+2m+1+8m+24\)

\(=m^2+10m+25=\left(m+5\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm 

Nguyễn Minh Anh
15 tháng 2 2022 lúc 22:48

a) Thay x = 2 vào phương trình ta có

\(2^2-\left(m+1\right)2-2\left(m+3\right)=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy để phương trình có nghiệm là x = 2 thì m = 2

Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 3 2023 lúc 17:06

3:

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)\)

=4m^2-4m+1+8m+44

=4m^2+4m+45

=(2m+1)^2+44>=44>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

|x1-x2|<=4

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4\)

=>\(\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4\)

=>\(\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4\)

=>0<=4m^2+4m+45<=16

=>4m^2+4m+29<=0

=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)

Big City Boy
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
27 tháng 2 2021 lúc 7:37

Thay `m=-3` ta có:

`(x+3)/(x+5)+(x-5)/(x-3)=2`

`<=>(x^2-9+x^2-25)/((x+5)(x-3))=2`

`<=>(2x^2-34)/(x^2+2x-15)=2`

`<=>2x^2-34=2x^2+4x-30`

`<=>4x=-4`

`<=>x=-1`

Vậy `S={-1}`

Rinhỏi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 4 2021 lúc 20:38

Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(3-m^2\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(3-m^2\right)\)

\(=4m^2-8m+4-12+4m^2\)

\(=8m^2-8m-8\)

\(=8\left(m^2-m-1\right)\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\text{Δ}\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\\m\le\dfrac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1\cdot x_2=3-m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2=3\)

\(\Leftrightarrow2m-2=3\)

\(\Leftrightarrow2m=5\)

hay \(m=\dfrac{5}{2}\)(thỏa ĐK)