Question

Bài 5: Cho phương trình: 2(m ^ 2 - 9) * x + m - 3 = 0
a)Giải phương trình khi m=4
b)Tìm m để phương trình nghiệm đúng với mọi x

 

Answer 1

a) m = 4 thì PT trở thành:

\(2.\left(4^2-9\right)x+4-3=0\)

\(\Leftrightarrow10x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{10}\)

Vậy PT có nghiệm \(x=-\dfrac{1}{10}\)

b) Đặt nghiệm của PT là \(x_0\)

\(\Rightarrow2\left(m^2-9\right)x_0+m-3=\forall x_0\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-3\right)\left(m+3\right)x_0+m-3=0\forall x_0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(m+3\right)+x_0\right]\left(m-3\right)=0\forall x_0\)

\(\Rightarrow m-3=0\\ \Leftrightarrow m=3\)

Vậy m = 3 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x