Question

cho phương trình: x^2_(m+1)x-2(m+3)=0

a)tìm m để phương trình có nghiệm là x=2 

b)chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm mọi m

Answer 1

b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2+8\left(m+3\right)=m^2+2m+1+8m+24\)

\(=m^2+10m+25=\left(m+5\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm 

Answer 2

a) Thay x = 2 vào phương trình ta có

\(2^2-\left(m+1\right)2-2\left(m+3\right)=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy để phương trình có nghiệm là x = 2 thì m = 2