Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định đúng?
A. AD.AE = AB.AF
B. AD.AE = AB.AG = AC.AF
C. AD.AE = AC.GA
D. AD.AE = AB.AF = AC.AG
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC : BD và CE là đường cao. Từ D kẻ DF sao cho DF vuông góc AB, từ E kẻ EG sao cho vuông góc AC.
a) CM : AD.AE=AB.AG=AC.AF
b) CM : FG // BC
a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên \(\Delta AGE~\Delta ADB\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)
\(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc với AB (F thuộc AB); qua E kẻ EG vuông góc với AC. Chứng minh:
a) A D . A E = A B . A G = A C . AF;
b) FG song song với BC
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE.Qua D kẻ DF vuông AB qua E kẻ EG vuông AC.Chứng minh: a)AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)GF//BC
cho tam giác abc nhọn 2 đuong cao BD;CE .qua D kẻ DF vuông gok vs AB qua E kẻ EG vuông gok vs AC.chm:
a)AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)FG//BC
Cho ΔABC, đường cao BD và CE. Trong ΔAED, vẽ 2 đường cao DF và EG.
a, Chứng minh AD.AE = AB.AG = AC.AF
b, Chứng minh FG // BC
a: Xét ΔABD có EG//BD
nên AG/AD=AE/AB
hay \(AG\cdot AB=AE\cdot AD\left(1\right)\)
Xét ΔAEC có FD//EC
nên AF/AE=AD/AC
hay \(AF\cdot AC=AD\cdot AE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)suy ra \(AG\cdot AB=AF\cdot AC=AD\cdot AE\)
b: Xét ΔABC có AF/AB=AG/AC
nên FG//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADE
a.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AE
b.CM FG//BC
a) ΔΔAGE và ΔΔADB vuông có ^A chung nên ΔAGE ΔADBΔAGE ΔADB
⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE(1)
ΔΔAFD và ΔΔAEC vuông có ^A chung nênΔAFD ΔAECΔAFD ΔAEC
⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
⇒AGAC=AFAB⇒AGAC=AFAB
⇒FG//BC⇒FG//BC(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ nhọn ABC ,hai đường cao BD và CE . Qua D kẻ DF vuông góc với AB (F ∈AB),qua E kẻ EG vuông góc với AC.Chứng minh:
a) AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)FG song song với BC
Xét 2 tgiac vuông ADB và AEC có: góc A chung
\(\Rightarrow\Delta ADB\sim\Delta AEC\left(g\right)\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)
Xét 2 tgiac vuông AGE và AFD có góc A chung
\(\Rightarrow\Delta AGE\sim\Delta AFD\left(g\right)\Rightarrow\frac{AG}{AF}=\frac{AE}{AD}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra bạn sai đề câu a
b/ từ (1) \(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ADE\left(3\right)\)
từ (2) \(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta AFG\left(4\right)\)
(3) và (4) suy ra ABC đồng dạng AFG. \(\Rightarrow\widehat{AFG}=\widehat{ABC}\Rightarrow FG\) //BC
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định không đúng?
A. AD.AE=AB.AG
B. AD.AE = AC.AF
C. AD.AE = AC.FD
D. AE.EG = AB.BD
Từ câu trước ta có: A E A B = A G A D = E G B D => AE.AD = AB.AG (1) nên A đúng
Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)
=> A F A E = A D A C => AF.AC = AE.AD (2) nên B đúng
Ngoài ra A D A C = F D E C => AD.EC = AC.FD nên C đúng
Chỉ có đáp án D sai vì A E E G = A B B D
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC.Đường cao BD và CE.Qua D kẻ DF vuông góc với AB tại F.Kẻ EG vuông góc với AC tại G.Chứng minh rằng:
a,AD.AE=AB.AG=AC.AF
b,FG//BC
