Cho nửa đường tròn (O) hai dây AB//CD có độ dài lần lượt là 24cm và 14cm và khoảng cách của hai dây đó là 8cm.Tính bán kính (O)

Tìm điều kiện xác định của hàm số:

a) y=\(\dfrac{x+3}{4-x}\)

b) y=\(\dfrac{x-3}{\left(x-1\right)\left(3+2x\right)}\)

c) y=\(\sqrt{2x+1}\)

d) y=\(\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\)

e) y=\(\sqrt{x^2+2x+4}\)

g) y=\(\dfrac{5}{\sqrt{x+1}}\)

Tính giá trị của các hàm số:

a) f(x)=\(\dfrac{x-2}{x^2+2x+1}\).Tính f(2),f(0),f(-2)

b) f(x)=2|x-1|+3|x|-2.Tính f(3),f(-2),f(-1)

Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với \(x\ge0,x\ne25\)

a) Tính A khi x=9

b) Chứng minh B=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\)

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.|x-4|

A=\((\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}})^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

2) Rút gọn A

3) Giải phương trình theo x khi A=-2

Rút gọn

A=\(\dfrac{3}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{13}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}\)

B=\(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}—\sqrt{y}}\)với\(x\ne y\)x>0;y>0

C=\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

D=\((3\sqrt{2}+\sqrt{6})\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

Cho P=\((\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}):\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của P khi x=4

c) Tìm x để P=\(\dfrac{13}{3}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=6cm HC=8cm

a) Tính HB,BC,AB,AC

b) Kẻ HD vuông AC (D∈AC).Tính HD và diện tích AHD

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Giải tam giác vuông trong các trường hợp sau:

a) B=40⁰ và AB=7cm

b) C=30⁰ và BC=16

c) AB=18cm và AC=21cm

d) AC=12cm vag BC=13cm