Bạn tự kẻ hình nha.
a) Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:
\(AH^2=BH\cdot HC=BH\cdot8=36\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{36}{8}=4,5cm\)
Ta có: \(BC=HC+BH=8+4,5=12,5cm\)
Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC=4,5\cdot12,5=56,25\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{56,25}=7,5cm\)
Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:
\(AC^2=CH\cdot BC=8\cdot12,5=100\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{100}=10cm\)
b) Áp dụng hệ thức lượng vào △vAHC, ta có:
\(AH^2=AD\cdot AC=AD\cdot10=36\)
\(\Rightarrow AD=3,6cm\)
Áp dụng định lý Pytago vào △vAHD, ta có:
\(HD^2=AH^2-AD^2=36-12,96=23,04\)
\(\Rightarrow HD=\sqrt{23,04}=4,8cm\)
Ta có: \(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}HD\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(m^2\right)\)
