Question

bài 1 :cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH=2\(\sqrt{2}\) , trung tuyến AM=3. Tính cạnh của tam giác ABC

Bài 2 : Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH=6cm,HC=8cm

a)Tính độ dài HB,BC,AB,AC

b)Kẻ AH vuông góc với AC ( H thuộc AC).Tính độ dài HD và tính S của AHD

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác ta có :

\(AH^2=HB.HC\)

\(\Leftrightarrow HB=AH^2:HC\)

\(\)\(\Leftrightarrow HB=36:8\)

\(\Rightarrow HB=4,5cm\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=8+4,5=12,5cm\)

Ta lại có :

\(AB=\sqrt{BH.BC}\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{4,5.12,5}=7,5cm\)

\(AC=\sqrt{HC.BC}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{8.12,5}=10cm\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}HB=4,5cm\\BC=12,5cm\\AB=7,5cm\\AC=10cm\end{matrix}\right.\)