Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 5 13 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:
A. 12 13
B. 45 13
C. 40 13
D. 12
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2023 lúc 13:43
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M trên cạnh BC (MB MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN . Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E . Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F .
a) Chứng minh: EM FN
b) Qua E kẻ ED // AC ( D BC ). Chứng minh MB< MD .
c) EF cắt BC tại O . Chứng minh OE= OF .
a: ΔACB cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{FCN}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FCN}\)
Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có
BM=CN
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
=>EM=FN
b: ED//AC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
=>ΔEBD cân tại E
ΔEBD cân tại E
mà EM là đường cao
nên M là trung điểm của BD
=>MB=MD
c: EM\(\perp\)BC
FN\(\perp\)BC
Do đó: EM//FN
Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
ME=NF
\(\widehat{MEO}=\widehat{NFO}\)(hai góc so le trong, EM//FN)
Do đó: ΔOME=ΔONF
=>OE=OF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 40cm . Trên cạnh AC lấy một điểm M sao cho AM = 1/4 AC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt cạnh BC tại điểm N . Tính độ dài đoạn thẳng MN
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BC tại D.Trên đường thẳng BC lấy điểm E sao cho D là tđ EC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt AB tại N. Cmr: MM//BC.
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB<MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh EM=FN
b) Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC). Chứng minh MB=MD
c) EF cắt BC tại O. Chứng minh OE=OF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC=10cm. Trên canh BC lấy điểm M sao cho BM=18 cm từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB AC lần lược là N và P .cm tam giác ABC=tam giác MBN tính độ dài BN ,B/PA.PC=PM.PN
a)
Xét tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuông tại M có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BMN}\)
=> Tam giác BAC ᔕ Tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN
=> BN=BM.\(\dfrac{BC}{BA}\)=18.\(\dfrac{20}{12}\)=30cm
b)
Xét tam giác PAN vuông tại A và tam giác PMC vuông tại M có
\(\widehat{APN}\)=\(\widehat{MPC}\) (đối đỉnh)
=> Tam giác PAN ᔕ Tam giác PMC (g-g)
=> \(\dfrac{PA}{PM}\)=\(\dfrac{PN}{PC}\)
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 15 cm và AB dài 21 cm. Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho tỉ số MA = ½ MC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt các cạnh BC tại N. Nối M với N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối củNa tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N chứng minh rằng BM=CN ;BC<MN; đường thẳng vuông góc với MN tại giao điểm MN và BC luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Câu 3(). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia CB sao cho BE CF Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạn AB tại M. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC kéo dài tại N.
A) Cho BM 10cm BE6cm. Tính EM.
B) Cho góc ACB 40^ So sánh các cạnh của tam giác ABC.
C)Chứng minh: EMFN.
F)Vẽ đường thẳng qua A và song song EM và cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng Bx vi óc với AB tại B, đường thẳng Cy vuông góc với AC tại C. Chứng minh ba đường thẳng...
Đọc tiếp
Câu 3(). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia CB sao cho BE = CF Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạn AB tại M. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC kéo dài tại N. A) Cho BM = 10cm BE=6cm. Tính EM. B) Cho góc ACB =40^ So sánh các cạnh của tam giác ABC. C)Chứng minh: EM=FN. F)Vẽ đường thẳng qua A và song song EM và cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng Bx vi óc với AB tại B, đường thẳng Cy vuông góc với AC tại C. Chứng minh ba đường thẳng Bx, AI, Cy cùng đi qua 1 điểm D)Gọi H là giao điểm của BC và MN. Chứng minh H là trung điểm của EF. E)Chứng minh: CM > CN
a: EM=căn 10^2-6^2=8cm
b: góc BAC=180-2*40=100 độ
góc BAC>góc ABC=góc ACB
=>BC>AC=AB
c: Xét ΔMBE vuông tại E và ΔNCF vuông tại F có
BE=CF
góc MBE=góc NCF
=>ΔMBE=ΔNCF
=>EM=FN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MBMC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BMCN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh EMFN
b) Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC). Chứng minh MBMD
c) EF cắt BC tại O. Chứng minh OEOF
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB<MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh EM=FN
b) Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC). Chứng minh MB=MD
c) EF cắt BC tại O. Chứng minh OE=OF