Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC=10cm. Trên canh BC lấy điểm M sao cho BM=18 cm từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB AC lần lược là N và P .cm tam giác ABC=tam giác MBN tính độ dài BN ,B/PA.PC=PM.PN

Answer 1

 

a)

Xét tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuông tại M có:

\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BMN}\)

=> Tam giác BAC ᔕ  Tam giác BMN (g-g)

=> BA/BM=BC/BN

=> BN=BM.\(\dfrac{BC}{BA}\)=18.\(\dfrac{20}{12}\)=30cm

b)

Xét tam giác PAN vuông tại A và tam giác PMC vuông tại M có

\(\widehat{APN}\)=\(\widehat{MPC}\) (đối đỉnh)

=> Tam giác PAN ᔕ Tam giác PMC (g-g)

=> \(\dfrac{PA}{PM}\)=\(\dfrac{PN}{PC}\)

=> PA.PC=PM.PN (đpcm)