Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC(M ∈ AB, N ∈ AC, P,Q ∈ BC) . Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNPQ. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC là:

A .   810 - 467 3 24 π

B .   4 3 - 3 96 π

C .   4 3 - 3 96

D .   54 - 31 3 12 π

xét tam giác ABC có các góc B,C nhọn trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A người ta dựng hình vuông BCDE.Nối AE và AD theo thứ tự cắt BC tại M và N Qua M và N kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tương ứng cắt AB và AC tại P và Q

a) Chứng minh PQ song song BC

b)Chứng minh MNPQ là hình vuông

c) Giả sử tam giác ABC cân tại A có BC=10cm, tg góc B =2/3 Tình cạnh hình vuông nội tiếp

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB=a, AC=2a, S A C ⊥ A B C . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A.  2 πa 2

B.  4 πa 2

C.  5 πa 2

D.  3 πa 2

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB = a, Ac = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A.  2 π a 2

B.  4 π a 2

C.  5 π a 2

D.  3 π a 2