Vì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 2 3  nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là 3 2 .

Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là  3 2

Đáp án: B

Vì ΔABC ~ ΔIKH nên A B I K = B C K H = A C I H  hay I K A B = K H B C = I H A C  nên (I) và (II) đúng, (III) sai.

Đáp án: C

a) Đ b)S c) Đ d) S

Chọn A

A

=>A

tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi, trung tuyến, phân giác, đường cao

A nhé 

nhìn lộn là B=))

Đáp án B

Từ câu trước ta có: A E A B = A G A D => AE.AD = AB.AG (1)

Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=>  => AF.AC = AE.AD (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD.AE = AB.AG = AC.AF

Đáp án: B

Từ câu trước ta có: A E A B = A G A D = E G B D => AE.AD = AB.AG (1) nên A đúng

Chứng minh tương tự, ta được: ΔAFD ~ ΔAEC (c - c - c)

=> A F A E = A D A C => AF.AC = AE.AD (2) nên B đúng

Ngoài ra A D A C = F D E C  => AD.EC = AC.FD nên C đúng

Chỉ có đáp án D sai vì  A E E G = A B B D

Đáp án: D

Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD

⇒ H E H D = H B H C ⇔ H E H B = H D H C

Xét ΔHED và ΔHBC ta có:

H E H B = H D H C (chứng minh trên)

E H D ^ = H A E ^ (hai góc đối đỉnh)

H D E ^ = H A E ^

=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)

⇒ H D E ^ = H C B ^ (1)

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

=> H là trực tâm của ΔABC

=> AH  BC tại M => AMB = 90 ∘

Xét ΔAMB và ΔCEB có:

C E B ^ = A M B ^ = 90 ∘

B chung

=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)

⇒ M A B ^ = E C B ^ hay H A E ^ = H C B ^ (2)

Từ (1) và (2) ta có: H D E ^ = H A E ^ nên A, B, C đúng, D sai.

Đáp án: D