Từ hai vị trí quan sát A và B của một tòa nhà; người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15°30' . Tính chiều cao của ngọn núi

có hai dãy núi cao ở hai phía Đông và Tây, ở giữa cách nhau hơn 500m. Một hôm 2 người tàn tật đi leo núi phía Đông với sự dẫn dắt của một người bình thường. Trong số 2 người tàn tật, 1 người mù và 1 người điếc. Ba người leo lên đỉnh núi vào lúc chiều tối và quyết định ngủ ngoài trời. Người bình thường ngồi xuống là ngủ say. Hai người tàn tật thì ngồi nói chuyện với nhau. Đột nhiên trên núi phía Tây đối diện có một người bắn súng về bên này. Người mù nghe thấy tiếng súng, người điếc cũng nhìn thấy tia súng phát ra từ nòng súng, còn người bình thường cũng giật mình tỉnh dậy, phát hiện có người bắn súng. Cuối cùng cảnh sát đến điều tra, 3 người đều nói mình là người đều tiên phát hiện có người bắn súng. Hỏi trong số họ ai là người phát hiện có người bắn súng ?

Từ hai điểm A trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh của một ngọn tào tháp với góc nâng 32 độ.

a)tính chiều cao của tòa tháp,biết điểm A cách tòa pháp 416m.(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b)nếu người đi di chuyển đến gần tòa tháp hơn tại vị trí B (biết A,B và tòa tháp thẳng hàng)thì sẻ nhìn thấy đỉnh của tháp với góc nâng 42 độ. hỏi người đó đã di chuyển một đoạn AB dài bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)