+ Tỉ lệ thuận

1. Công thức.

Hai đại lượng tỷ lệ thuận x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng số khác ), (y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k).

2. Tính chất.

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

                      y1x1=y2x2=y3x3y1x1=y2x2=y3x3 = ....= k

- TÍố hai hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.

                       y1y2=x1x2;y1y3=x1x3y1y2=x1x2;y1y3=x1x3

+ Tỉ lệ nghịch

1, Công thức

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = $\frac{a}{x}$, với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

2. Tính chất

- Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = …= a

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

x1x2=y2y1;x1x3=y3y1x1x2=y2y1;x1x3=y3y1; .....

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là đại lượng này thay đổi cùng tính chất với sự thay đổi của đại lượng kia . 

tính chất:- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

                      y1x1=y2x2=y3x3y1x1=y2x2=y3x3 = ....= k

- TÍ số hai hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

                       y1y2=x1x2;y1y3=x1x3

*Tỉ lệ nghịch là mối tương quan giữa hai đại lượng, mà nếu tăng đại lượng này bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần

Tính chất

- Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = …= a

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

1, Công thức

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = axax, với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

2. Tính chất

- Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = …= a

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

x1x2=y2y1;x1x3=y3y1x1x2=y2y1;x1x3=y3y1; .....

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng y theo công thức y=kx thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k

Tính chất: 

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì

\(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}=...=\dfrac{y_n}{x_n}=k\)

\(1.\)

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, được xác định như sau:

\(2.\)

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m.a^n=a^{m+n}\)

+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số :

\(a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne0;m\ge n\right)\)

+ Lũy thừa của lũy thừa :

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

+ Lũy thừa của một tích :

\(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

+ Lũy thừa của một thương :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)

\(3.\)

- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

- Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức :

+ Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(ad=bc\)

- Công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

+ Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}\) ta suy ra :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}=....\)

5/

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=xk ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k .

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là :

- Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

7/

- Đồ thị của hàm số
là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)

len google

Đại lượng tỉ lệ thuận

- Định nghĩa:Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

-Tính chất:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

+> Tỉ số hai đại lượng của chúng luôn thay đổi

+> Tỉ số hai giá trị bất kìcủa đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Đại lượng tỉ lệ nghịch

-Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=a/x hay xy=a(a là một hằng số khác 0)thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

-Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

+>tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn ko dổi (bằng hệ số tỉ lệ )

+> tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Chúc bạn học tốt!

1: Định nghĩa.

2. Tính chất.

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}$ = ....= k

- TÍố hai hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.

$\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_1}{x_2};\frac{y_1}{y_3}=\frac{x_1}{x_3}$

Đại lượng tỉ lệ thuận

- Định nghĩa:Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

-Tính chất:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

+> Tỉ số hai đại lượng của chúng luôn thay đổi

+> Tỉ số hai giá trị bất kìcủa đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Đại lượng tỉ lệ nghịch

-Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=a/x hay xy=a(a là một hằng số khác 0)thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

-Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

+>tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn ko dổi (bằng hệ số tỉ lệ )

+> tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Chúc bạn học tốt!

Đáp án A

Hai đại lượng gọi tỉ lệ nghịch. Nếu giá trị của đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng giảm (hoặc tăng ) bấy nhiêu lần.

a) Hệ số tỉ lệ a = x₁.y₁ = 20. 9 =180

b) Ta có: y= \(\frac{{180}}{x}\)

Khi x₂ = 18 thì y₂ = \(\frac{{180}}{{{x_2}}} = \frac{{180}}{{18}} = 10\)

Khi x₃ = 15 thì y₃ = \(\frac{{180}}{{{x_3}}} = \frac{{180}}{{15}} = 12\)

Khi x₄ = 18 thì y₄ = \(\frac{{180}}{{{x_4}}} = \frac{{180}}{5} = 36\)

c) Tích x₁.y₁ = 20. 9 =180

x₂.y₂ = 18.10 =180

x₃.y₃ = 15.12 =180

x₄.y₄ = 5.36 =180

Vậy x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = x₄y₄ =180

d) Ta có:

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{20}}{{18}}\)=\(\frac{{10}}{9}\) ; \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)= \(\frac{{10}}{9}\)

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) = \(\frac{{20}}{{15}}\)=\(\frac{4}{3}\) ; \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\) = \(\frac{{12}}{9}\) = \(\frac{4}{3}\)

\(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{15}}{5}\) = 3; \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)= \(\frac{{36}}{{12}}\) = 3

Vậy \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\)= \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)