\(a,=x\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)=\left(x+5\right)\left(x+y\right)\\ b,=x\left(y-x\right)-3\left(y-x\right)=\left(x-3\right)\left(y-x\right)\\ c,=18x-4x^3=2x\left(9-2x^2\right)\\ d,=\left(x-2\right)^2-4y^2=\left(x-2y-2\right)\left(x+2y-2\right)\\ e,=x^2-x-9x+9=\left(x-1\right)\left(x-9\right)\\ f,=4x^2-6x+2x-3=\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)\)

a) \(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)

\(=7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)

b) \(3x^2-5x-3xy+5y\)

\(=\left(3x^2-3xy\right)-\left(5x-5y\right)\)

\(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

c) \(5a^3-20a\)

\(=5a\left(a^2-4\right)\)

\(=5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)

d) \(2x+2y+x^2+2xy+y^2\)

\(=2\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)

= \(=\left(x+y\right)\left(2+x+y\right)\)

a: \(=\left(3-x\right)\left(x+1\right)\)

b: \(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)

=(x-y)(3x-5)

c: \(=x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-10\right)\)

a) \(=x\left(3-x\right)+\left(3-x\right)=\left(3-x\right)\left(x+3\right)\)

b) \(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

c) \(=x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-10\right)\)

d) \(=\left(x+y\right)^2-16=\left(x+y-4\right)\left(x+y+4\right)\)

e) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-4\right)\)

f) \(=9-\left(4x^2-4xy+y^2\right)=9-\left(2x-y\right)^2=\left(3-2x+y\right)\left(3+2x-y\right)\)

g) \(=y\left(y^2-2xy+x^2-y\right)\)

h) \(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

i) \(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)

Hi

a) \(x^2+5x+4==x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)

b) \(3x^2+4x-7=3x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x+7\right)\)

c) \(x^2+7x+12=x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

a) (x+1)(x+4)

b) (x-1)(3x+7)

c) (x+3)(x+4)

a) x²+5x+4 = x(x+4)+(x+4) = (x+4)(x+1)

b) 3x²+4x-7 = 3x(x-1)+7(x-1) = (x-1)(3x+7)

c) x²+7x+12 = x(x+4)+3(x+4) = (x+3)(x+4)

c. x² - 5x + 4

= x² + x + 4x + 4

= x(x + 1) + 4(x + 1)

= (x + 4)(x + 1)

b. x² - 3x + xy - 3y

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x + y)(x - 3)

a: \(15x^3y-20xy^2+45x^2y^2=5xy\left(3x^2-4y^2+9xy\right)\)

b: \(x^2-3x+xy-3y=\left(x-3\right)\left(x+y\right)\)

c: \(x^2-5x+4=\left(x-4\right)\left(x-1\right)\)

Do câu d mình ko biết làm bởi v mình không làm được

a,x(x+y)-5x-5y

=x(x+y)-5(x+y)

=(x+y)(x-5)

b,3x-5y-6ax+10ay

=(3x-6ax)-(5y-10ay)

=3x(1-2a)-5y(1-2a)

=(1-2a)(3x-5y)

c,a²-6a-b²+6b

=(a²-b²)-(6a-6b)

=(a-b)(a+b)-6(a-b)

=(a-b)(a+b-6)

d,100a²-20a-2b-b²

=(100a²-b²)-(20a+2b)

=(10a-b)(10a+b)-2(10a+b)

=(10a+b)(10a-b-2)

e,36x²-12x+1-b²

=(36x²-12x+1)-b²

=(6x-1)²-b²

=(6x-1-b)(6x-1+b)

f,x²-z²+y²-2xy

=(x²-2xy+y²)-z²

=(x-y)²-z²

=(x-y-z)(x-y+z)

\(a,=5x\left(4x-1\right)\\ b,=y^2-\left(x-1\right)^2=\left(y-x+1\right)\left(y+x-1\right)\\ c,=6x^2+3x-4x-2=3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=\left(3x-2\right)\left(x+2\right)\)

a: \(6x^2-3xy\)

\(=3x\cdot2x-3x\cdot y\)

\(=3x\left(2x-y\right)\)

b: \(x^2-y^2-6x+9\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)

c: \(x^2+5x-6\)

\(=x^2+6x-x-6\)

\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)

\(=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)

Nếu tổng các hệ số trong đa thức bằng 0 thì đây thức có một nghiệm là 1, đa thức trên sẽ có một nghiệm là 1 nên đa thức có thể phân tích thành (x - 1) x a

Nếu tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là -1

Ví dụ đa thức -x² + 5x + 6 có tổng hệ số bằng chẵn bằng -1 + 6 = 5 bằng hệ số bậc lẻ, đa thức trên sẽ có một nghiệm là -1 nên đa thức có thể phân tích thành (a + 1) x a

a. 6x² - 3xy = 3x x 2x - y

b. x^2 - y^2 - 6x + 9 = x² - 6x + 9 - y²( x - 3)^2 - y ^2 = x - 3 - y x  (x - 3) + y

c. x² + 5x - 6 = x² - x + 6x - 6 = (x - 1) x (x + 6)