Với điều kiện m ≥ 0 và m ≠ 5 thì m +  5  > 0. Do đó, điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R là:  m  -  5  > 0, suy ra  m  >  5  ⇔ m > 5.

Chọn A

Ta có.

.

Hàm số   đồng biến trên khi .

Ta có

.

+TH1

.

+TH2

.

Vậy .

Bài 1:

Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0

=>m<>2

a=2-m

b=-2

Bài 2:

a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0

=>m>5

b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0

=>m<5

Bài 3:

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)

=>\(m\ne1\)

c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

Chọn B.

y'=1/3*3x^2(m-1)-(m-1)2x+1

=x^2(m-1)-x(2m-2)+1

Để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 với mọi x

=>m-1<>0 và (2m-2)^2-4(m-1)>0

=>m<>1 và 4m^2-8m+4-4m+4>0

=>4m^2-12m+8>0 và m<>1

=>m^2-3m+2>0 và m<>1

=>m>2 hoặc m<1

y ' = 1 + m cos x - sin x = 1 - 2 m sin x - π 4

Đặt t = sin x - π 4 với t ∈ - 1 ; 1 ta có f 1 = 1 - 2 m t

Để hàm số đồng biến trên R thì

f t ≥ 0 ∀ t ∈ - 1 ; 1 ⇔ f - 1 ≥ 0 f 1 ≥ 0 ⇔ 1 + 2 m ≥ 0 1 - 2 m ≥ 0

⇔ m ≥ - 2 2 m ≤ 2 2 ⇔ - 2 2 ≤ m ≤ 2 2

Đáp án A

Đáp án B

Hàm số đồng biến trên R

⇔ y ' = x 2 + 2 m x - m ≥ 0 ⇔ ∆ ' = m 2 + m ≤ 0 ⇔ - 1 ≤ m ≤ 0

Suy ra giá trị nhỏ nhất của m là -1

Đáp án B