Cho hình thang MNPQ ( MN // PQ ). I là trung điểm của MQ, đường thẳng qua I song song với MN cắt NP tại K :
a) Cho MN = 8cm, PQ =10cm. Tính IK
b) Kẻ đường chéo MP cắt IK tại H. Tính HI
giúp mik vs ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang MNPQ , ( MN // PQ ) , MN =m , PQ=n ,qua giao điểm I của 2 đường chéo . Kẻ đường thẳng // với MN cắt MQ , NP theo thứ tự ở H và K . CMR : 1/IH = 1/IK =1/m+1/n
cho hình thang MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) a là giao của MP và NQ
a) cho AM/AQ =3/5 và AN =6cm , MN =7cm
Tính AP =?, QP=?
b,MP giao NQ tại O , kẻ đường thẳng qua O và song song với MN, PQ , dường thẳng này cắt MQ tại E cắt PN tại F . cm OE=OF
b: Xét hình thang MNPQ có EF//QP
nên ME/MQ=NF/NP(1)
Xét ΔMQP có EO//QP
nên EO/QP=ME/MQ(2)
Xét ΔNQP có OF//QP
nên OF/QP=NF/NP(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OE/QP=OF/QP
hay OE=OF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ(MN//PQ),I là trung điểm của MQ,K là trung điểm của NP.Đường thẳng IK cắt NQ ở E,cắt MP ở F.Cho MN=8cm,PQ=12cm.
a)Tính độ IK
b)Chứng minh rằng:IE//MN;FK//MN;IE=FK
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+QP}{2}=10\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có MP = NQ. Qua N kẻ đường thảng song song vói MP, cắt đường thẳng PQ tại K chứng minh: tam giác NKQ là tam giác cân cho hình thang MNPQ ( MN song song PQ) có MP = NQ . Qua N kẻ đường thảng song song vs MP , cắt đường thẳng PQ tại Kchứng minh: a) tam giác NKQ là tam giác cân b) tam giác MPQ = tam giác NQP c) MNPQ lằ hình thang cân
a: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//NK
=>MNKP là hình bình hành
=>MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
=>ΔNKQ cân tại N
b: MNKP là hbh
=>góc K=góc NMP
=>góc K=góc MPQ
=>góc MPQ=góc NQP
Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MP=NQ
góc MPQ=góc NQP
QP chung
=>ΔMQP=ΔNPQ
c: ΔMQP=ΔNPQ
=>góc MQP=góc NPQ
=>MNPQ là hình thang cân
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ,MN//PQ.Lấy i là trung điểm MQ .Kẻ iK//MN,K thuộc NP
a.chứng minh rằng :K LÀ TRUNG ĐIỂM NP ?
b.cho MN=5cm,PQ=8cm,tính iK ?
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
IK//MN//QP
Do đó: K là trung điểm của NP
b: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+PQ}{2}=6.5\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có I là trung điểm của MQ từ I kẻ đường thẳng song song với PQ cắt NP tại J
a/CMR:IJ là đường trung bình của hình thang MNPQ
b/Biết IJ=12cm ,MN=10cm.Tính PQ?
a/ Áp dụng Py-ta-go vào tam giác INP => IP = √(NP² - IN²) = 9cm
b/ Áp dụng Py-ta-go vào tam giác INQ => QN = √(QI² + IN²) = 20cm
Có QP = QI + IP = 16 + 9 = 25 cm
Xét tam giác QNP có QP² = QN² + NP² (25² = 20² + 15²)
=> tam giác QNP vuông tại N => QN _l_ NP
c/ Có MN = QP - 2.IP = 25 - 2.9 = 7
==> S MNPQ = (MN + QP).NI / 2 = 192 cm²
d/ Tam giác NPQ vuông tại N có trung tuyến NE
=> NE = QE (= PQ/2) => NEQ cân tại E => EQN = ENQ (1)
Mà ENQ + PNE = PNQ = 90* và PNK + PNE = ENK = 90* => góc ENQ = PNK (2)
Từ (1)(2) => EQN = PNK
Xét tam giác KPN và KNQ có góc K chung và EQN = PNK => 2 tam giác này đồng dạng (g.g)
==> KP/KN = KN/KQ <=> KN^2 = KP.KQ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Hình bình hành MNPQ ( MN song song PQ). I là giao điểm của MP và NQ . Qua I kẻ đường thẳng song song với MN cắt MQ ở E và cắt NP ở F . Chứng minh I là trung điểm của EF
Theo tính chất: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, ta suy ra I là trung điểm của NQ và MP.
Xét tam giác MQN có I là trung điểm NQ, IE // MN nên IE là đường trung bình tam giác.
Vậy nên IE = MN/2
Tương tự IF là đường trung bình tam giác ANP nên IF = MN/2
Vậy nên IE = IF hay I là trung điểm EF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ , ( MN // PQ ) , MN =m , PQ=n ,qua giao điểm I của 2 đường chéo . Kẻ đường thẳng // với MN cắt MQ , NP theo thứ tự ở H và K . CMR : 1/IH +1/IK =1/m+1/n
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thẳng song song với
MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:
a) MNPQ là hình thang cân
b) ∆NKQ cân
a: Hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
b: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//KN
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
hay ΔNKQ cân tại N
Đúng 1
Bình luận (1)