Chứng minh rằng: \(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: \(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
Ta có: \(x^{50}-x^{20}=x^{20}\left(x^{30}-1\right)=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{50}-x^{20}⋮x^{20}+x^{10}+1\)
\(\Rightarrow x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
Chứng minh: x^50 + x^10 + 1 chia hết cho x^20 + x^10 + 1
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
Tên: Vô danhĐang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà NhạnĐịa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện BiênĐiểm hỏi đáp: 112SP, 0GPĐiểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GPThống kê hỏi đápAi hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
\(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{10}+1=x^{50}-x^{20}+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left[\left(x^{10}\right)^3-1\right]+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\left[x^{20}\left(x^{10}-1\right)+1\right]\)
\(\RightarrowĐCCM\)
~ Hk tốt ~
Chứng minh:
\(x^{50}+x^{10}+8⋮x^{20}+x^{10}+1\)
ko bt bn giải ra chưa nx nhưng mk giả thử nhé!
bn sửa lại đề: \(x^{50}+x^{20}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{20}+1=x^{50}-x^{20}+x^{20}+x^{10}+1\)\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}[\left(x^{10}\right)^3-1]+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)\(=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)[x^{20}\left(x^{10}-1\right)+1]\)
Từ đó suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (4)
Chứng minh:
a,\(x^{10}-10x+9⋮\left(x-1\right)^2\)
b,\(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
Chứng minh:
x50 + x10 + 1 chia hết cho x20 + x10 + 1
chứng minh
x^50+x^10+1 chia hết cho x^20+x^10+1
5^(2n+1) +2^(n+4) +2^(n+1) chia hết cho 23
Chứng minh rằng:
a) x50 + x10 + 1 chia x20 + x10 + 1
b)x4n+2 + 2x2n+1 + 1 chia hết cho (x+1)2
c)(x+1)2n - x2n - 2x - 1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)
d) f(x) = (x2 + x - 1)10 + (x2 - x + 1)10 - 2 chia hết cho x2 - x
Chứng minh:
a) \(\left(x^{50}+x^{10}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
b) \(\left(x^{10}-10x+9\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
c) \(\left(x+1\right)^{4n+2}+\left(x-1\right)^{4n+2}⋮\left(x^2+1\right)\)
Đặt \(A=x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{10}+1\)
\(=x^{50}-x^{20}+A\)
\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+A\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)A+A\)
\(=\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A\)
mà \(\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A⋮A\)
\(\Rightarrow\left(x^{50}+x^{10}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20