Câu hỏi của Hà thúy anh

Question

Chứng minh:

$x^{50}+x^{10}+8⋮x^{20}+x^{10}+1$

Nguyễn Xuân Tiến 24 · Accepted Answer

ko bt bn giải ra chưa nx nhưng mk giả thử nhé!

bn sửa lại đề: $x^{50}+x^{20}+1⋮x^{20}+x^{10}+1$

$x^{50}+x^{20}+1=x^{50}-x^{20}+x^{20}+x^{10}+1$$=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+x^{20}+x^{10}+1$

$=x^{20}[\left(x^{10}\right)^3-1]+x^{20}+x^{10}+1$

$=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+x^{20}+x^{10}+1$$=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)[x^{20}\left(x^{10}-1\right)+1]$

Từ đó suy ra đpcmCâu trả lời: ko bt bn giải ra chưa nx nhưng mk giả thử nhé!

bn sửa lại đề: $x^{50}+x^{20}+1⋮x^{20}+x^{10}+1$

$x^{50}+x^{20}+1=x^{50}-x^{20}+x^{20}+x^{10}+1$$=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+x^{20}+x^{10}+1$

$=x^{20}[\left(x^{10}\right)^3-1]+x^{20}+x^{10}+1$

$=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+x^{20}+x^{10}+1$$=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)[x^{20}\left(x^{10}-1\right)+1]$

Từ đó suy ra đpcm

Phép nhân và phép chia các đa thức