Hình ở đâu vậy bạn?

a) Xét tam giác ABC có Góc A + góc B+ góc C = 180 độ ( định í tổng 3 góc trong một tam giác

Suy ra góc C = 40 độ

b) Xét tam giác vuông BHC có góc BAC + góc ABH = 90 độ => góc ABH = 50 độ

Xét tam giác vuông HBC có góc BCA+ góc CBH = 90 độ=> góc CAH = 50 độ

Vì góc ABH = góc CAH

nên BH là phân giác của góc ABH)

c) vì Ax song song với BH

Cy song song với BH

nên Ax vuông góc với AC, Cy vuông góc với AC

Ta có góc BCy = góc BCA + góc ACy= 40 độ + 90 độ = 130 độ

Góc xAB + góc ABC + góc BCy = 90 độ + 60 độ + 130 độ = 280 độ

hình như sai rồi

a, Tứ giác ABCD có:

\(\widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} + \widehat {DAB} = {360^0}\)

\(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {DAB} = {360^0}\)(do \(\widehat {DAB} = \widehat {BCD};\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\))

\(\begin{array}{l}2\widehat {ABC} + 2\widehat {DAB} = {360^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{2} = {180^0}\end{array}\)

b, Ta có: \(\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = {180^0}\)(do tia Ax là tia đối của tia AB)

Nên

 \(\begin{array}{l}\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = \widehat {ABC} + \widehat {DAB}\\ \Rightarrow \widehat {xAD} = \widehat {ABC}\end{array}\)

Suy ra AD//BC (hai góc đồng vị bằng nhau)

c, Vì AD//BC \( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (2 góc so le trong)

Xét \(\Delta A{\rm{D}}B\) có \(\widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {ADB} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 1 \right)\)

( vì \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC};\widehat {DAB} = \widehat {BCD})\)

Xét \(\Delta CDB\) có: \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra \(\widehat {ABD} =\widehat {BDC}\)

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCD\)có:

\(\left. \begin{array}{l}DBchung\\\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\\\widehat {ABD} = \widehat {DBC}\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta A{\rm{D}}B = \Delta C{\rm{D}}B \Rightarrow A{\rm{D}} = BC,AB = CB\)

Suy ra tứ giác ABCD có cặp cạnh đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.

Mình làm nốt câu d) bài 3 nhé.

d) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{C}=50^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0.\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> \(\widehat{A}+50^0+50^0=180^0\)

=> \(\widehat{A}+100^0=180^0\)

=> \(\widehat{A}=180^0-100^0\)

=> \(\widehat{A}=80^0.\)

Hay \(\widehat{BAC}=80^0.\)

Vậy \(\widehat{BAC}=80^0.\)

Chúc bạn học tốt!

Hình bạn tự vẽ nha!

Bài 3:

a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(ACH\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BH=CH\) (vì H là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right).\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)

c) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(cmt\right)\)

Có \(AH\) là đường phân giác (cmt).

=> \(AH\) đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)

=> \(AH\) là đường trung trực của \(BC.\)

Chúc bạn học tốt!

1(g là góc)

Ta có : góc \(xAz=65\) độ(GT)

góc xoy = 65 độ(GT)

mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị

Vậy Az // Oy

Ta có AH \(\perp\) Oy(GT)

CK\(\perp\)Az (GT)

mà Az // Oy

Vậy AH // CK (đpcm)

#kido

PS : Lát mình vẽ hình cho

Kẻ Bz // Ax

     Bz // Cy

ta có Ax // Bz//Cy=>Ax//Cy (đpcm)

Ta có hình vẽ:

Kẻ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho Ax // Bz

Ta có: BAx + ABz = 180^o (trong cùng phía) 

ABz + CBz = ABC

Lại có: BAx + ABC + BCy = 360^o (gt) 

=> BAx + ABz + CBz + BCy = 360^o

=> 180^o + CBz + BCy = 360^o

=> CBz + BCy = 360^o - 180^o

=> CBz + BCy = 180^o

Mà CBz và BCy là 2 góc trong cùng phía

=> Bz // Cy

Mà Ax // Bz

=> Bz // Cy (đpcm)

Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)

Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ  \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)

Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)