Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AM=\(\frac{1}{4}\)AB, AN=\(\frac{2}{3}\)AC và điểm P thỏa mãn \(\overrightarrow{CP}\)=\(\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}\). Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM dfrac{1}{3} AB , AN dfrac{3}{4} AC . gọi O là giao điểm của CM và BN a) Biểu diễn vecto overrightarrow{AO} theo 2 vecto overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt overrightarrow{BE} x.overrightarrow{BC} . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Bài 1:Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB, I khác A và B. Chứng minh rằng overrightarrow{OI}frac{IB}{IA}overrightarrow{OA}+frac{IA}{AB}overrightarrow{OB}forall OBài 2:Cho tam giác ABC, các điểm M,N,P thỏa mãn overrightarrow{BM}frac{-1}{3}overrightarrow{BC},overrightarrow{AN}frac{2}{5}overrightarrow{AC},overrightarrow{AP}xoverrightarrow{AB}.Tìm x biết rằng M,N,P thẳng hàng.Ai giúp mình với chiều mai kiểm tra 2 bài này rồi mà mình nháp mãi chẳng ra.... :
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB, I khác A và B. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{OI}=\frac{IB}{IA}\overrightarrow{OA}+\frac{IA}{AB}\overrightarrow{OB}\forall O\)
Bài 2:
Cho tam giác ABC, các điểm M,N,P thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AN}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}.\)Tìm x biết rằng M,N,P thẳng hàng.
Ai giúp mình với chiều mai kiểm tra 2 bài này rồi mà mình nháp mãi chẳng ra.... :<
CHo tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. CHứng minh rằng \(\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)
Lời giải:
Lấy điểm $N$ trên $AB$ sao cho $MN\parallel AC$
Ta có:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NM}=\frac{AN}{AB}.\overrightarrow{AB}+\frac{NM}{AC}.\overrightarrow{AC}\)
Mà:
\(\frac{AN}{AB}=\frac{MC}{BC}; \frac{NM}{AC}=\frac{MB}{BC}\) theo định lý Ta-let với $MN\parallel AC$
\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)
Ta có đpcm.
Cho tam giác ABC cạnh AC=2AB, M là trung điểm AC, N thuộc BC thỏa \(\overrightarrow{BN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\). Chứng minh AN vuông góc BM
\(\frac{AB}{BN}=\frac{AB}{\frac{1}{3}BC}=\frac{3AB}{BC}\) (1)
\(\frac{AC}{CN}=\frac{2AB}{\frac{2}{3}BC}=\frac{3AB}{BC}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\frac{AB}{BN}=\frac{AC}{CN}\Rightarrow AN\) là phân giác trong góc A
Mà \(AM=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=AB\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại A
\(\Rightarrow AN\) là phân giác đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow AN\perp BM\)
Cho ΔABC, M là 1 điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow{AM}\)= \(\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
Hình bạn tự vẽ :
AM=AB+BM
=AB+2/3BC
=AB +2/3(BA+AC)
=AB-2/3AB+2/3C
= 1/3 AB + 2/3AC
Cho tam giác ABC đều cạnh a. M và N là các điểm sao cho 3overrightarrow{BM} 2overrightarrow{BC}, 5overrightarrow{AN} 4overrightarrow{AC}a, tính overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}; overrightarrow{BC}.overrightarrow{AC}b, cm AM vuông góc BN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều cạnh a. M và N là các điểm sao cho 3\(\overrightarrow{BM}\)= 2\(\overrightarrow{BC}\), 5\(\overrightarrow{AN}\) = 4\(\overrightarrow{AC}\)
a, tính \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{AC}\); \(\overrightarrow{BC}\).\(\overrightarrow{AC}\)
b, cm AM vuông góc BN
Cho ΔABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM frac{1}{2} BC K là trung điểm AM, đặt overrightarrow{BA}overrightarrow{a} , overrightarrow{BC}overrightarrow{c} . Chứng minh: overrightarrow{BK}frac{1}{2}overrightarrow{a}+frac{1}{3}overrightarrow{c} . Gọi I là điểm trên cạnh AC sao cho overrightarrow{AI}frac{2}{5}overrightarrow{AC} . Chứng minh : B, I, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM = \(\frac{1}{2}\) BC K là trung điểm AM, đặt \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{c}\) . Chứng minh: \(\overrightarrow{BK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{c}\) . Gọi I là điểm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) . Chứng minh : B, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, có M thuộc AB sao cho AM = \(\frac{1}{4}\)AB. có N thuộc AC sao cho AN = \(\frac{1}{2}\)AC, I là trung điểm của AB. MN cắt BC ở P
Chứng minh rằng : CP = \(\frac{1}{2}\)BC
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6 và AC = 9. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 3NC. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BN}\).