giá trị của biểu thức \(\sqrt{144}\)
tính giá trị của các biểu thức sau: √49 ; √144 ; — — 100. 289
\(\sqrt{49}=7\\ \sqrt{144}=12\\ 100\cdot298=28900\)
giá trị của biểu thức 2456x(a -a)+144:3 là mấy
2456*(a-a)+144:3
=2456*0+144:3
=0+144:3
=48
2456 x (a - a) + 144 : 3
= 2456 x 0 + 144 : 3
= 0 + 48
= 48
tk mk nha
~2k8~
Tính giá trị của các biểu thức sau: √49/100 ; √144/289 ; √36/√225 ; √25/√121
\(\sqrt{\dfrac{49}{100}}=\dfrac{7}{10}\\ \sqrt{\dfrac{144}{289}}=\dfrac{12}{17}\\ \dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{225}}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{121}}=\dfrac{5}{11}\)
`\sqrt{49/100}=\sqrt{(7/10)^2}=7/10`
`\sqrt{144/289}=\sqrt{(12/17)^2}=12/17`
`\sqrt{36/225}=\sqrt{(6/15)^2}=6/15`
`\sqrt{25/121}=\sqrt{(5/11)^2}=5/11`
Cho hai biểu thức:
$A = 3\sqrt7 -\sqrt{28} +\sqrt{175} -3$;
$B = \dfrac{x-\sqrt x}{\sqrt x} + \dfrac{x +\sqrt x}{\sqrt x+1}$ (với $x >0$)
a. Rút gọn biểu thức $A$ và biểu thức $B$.
b. Tìm giá trị của $x$ để giá trị biểu thức $A$ bằng ba lần giá trị biểu thức $B$.
Trả lời:
a. rút gọn biểu thức A.B:
A= 3\(\sqrt{7}\)-2\(\sqrt{7}\)+5\(\sqrt{7}\)-3=-3
B= \(\sqrt{x}\)-1 + \(\sqrt{x}\)=2\(\sqrt{x}\)-1
b. Tìm x để A=3B
ta có:
A=-3= 3 (2\(\sqrt{x}\)-1)
=> -3= 6\(\sqrt{x}\)-3
=> \(\sqrt{x}\)=0
Vậy x=0 thì A=3B
a,
A=\(3\sqrt{7}-\sqrt{28}+\sqrt{175}-3\)
=\(3\sqrt{7}-2\sqrt{7}+5\sqrt{7}-3\)
=\(6\sqrt{7}-3\)
B=\(\dfrac{X-\sqrt{X}}{\sqrt{X}}+\dfrac{X+\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}\)
=\(\sqrt{X}-1+\sqrt{X}\)
=\(2\sqrt{X}-1\)
b,
Đề giá trị của để giá trị biểu thức bằng ba lần giá trị biểu thức thì
\(6\sqrt{7}-3=3(2\sqrt{x}-1)\)
=\(6\sqrt{7}-3=6\sqrt{x}-3\)
=\(\sqrt{x}=6\sqrt{7}-3+3\)
=\(\sqrt{x}=6\sqrt{7}\)
=\(\sqrt{x}=\sqrt{7}\)
=\(x=7\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :A=-(x+5/937)+144/272
Bài 1 Cho 2 biểu thức A=\(\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)và B=\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) (\(Đk:x\ge0;x\ne1\))
a) Rút gọn A,B
b)Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B
a: \(A=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=-1\)
\(B=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: A=B
=>căn x=-căn x+1
=>căn x=1/2
=>x=1/4
1.Giá trị biểu thức
\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\) + \(\sqrt{15+6\sqrt{6}}\) bằng
A. 3
B. 12\(\sqrt{6}\)
C. \(\sqrt{30}\)
D. 6
2.Biểu thức \(\sqrt{2}.\sqrt{8}\) có giá trị là :
A. 4
B. một kết quả khác
C. 16
D. -4
3. Giá trị của \(\sqrt{\sqrt{16}}\) bằng :
A. 16
B. 4
C. 2
D. 8
4. Biểu Thức \(\sqrt{-2x+3}\) có nghĩa khi:
A. x ≥ \(\dfrac{2}{3}\)
B. x ≤ \(\dfrac{3}{2}\)
C. x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
D. x ≤ \(\dfrac{2}{3}\)
5.\(\sqrt{^{\left(2x+1\right)^2}}\) bằng:
A. |2x+1|
B. -(2x+1)
C. |-2x+1|
D. 2x+1
Cho biểu thức \(M=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\), tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M đạt giá trị nguyên.
Lời giải:
$M=\frac{2(\sqrt{x}-3)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-3}$
Để $M$ nguyên thì $\frac{7}{\sqrt{x}-3}$
Với $x$ nguyên không âm thì điều này xảy ra khi mà $\sqrt{x}-3$ là ước của $7$
$\Rightarrow \sqrt{x}-3\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow \sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10; -4\right\}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên $\sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{16; 4; 100\right\}$ (tm)
1) Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) ( x > 0 )
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
b) Tìm x để A = 3
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
2) Cho biểu thức B = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) (x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9)
a) Tính giá trị biểu thức tại x = 4 - \(2\sqrt{3}\)
b) Tìm x để B có giá trị âm
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
3) Cho biểu thức C = \(\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1
a) Tìm x để C = 7
b) Tìm x để C > 6
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C – \(\sqrt{x}\)
4) Cho biểu thức D = \(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0 ; x ≠ 1
a) Tính giá trị biểu thức D biết \(x^2\) - 8x - 9 = 0
b) Tìm x để D có giá trị là \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để D có giá trị nguyên
5) Cho biểu thức E = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 9
a) Tính giá trị biểu thức E tại x = 4 + \(2\sqrt{3}\)
b) Tìm điều kiện của x để E < 1
c) Tìm x nguyên để E có giá trị nguyên
Bài 5:
a: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào E, ta được:
\(E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}\)
b: Để E<1 thì E-1<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
c: Để E nguyên thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)
Thay \(x=\sqrt{3}-1\) vào \(B\), ta được
\(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)
b) Để \(B\) âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\) mà \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)
c) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Với mọi \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=-2\) khi \(x=0\)