1/ 

a, (x-3)²+(4+x)(4-x)=10

<=>x²-6x+9+(16-x²)=10

<=>-6x+25=10

<=>-6x=-15

<=>x=5/2

còn lại tương tự a 

2/

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3

Mà (2,3)=1

=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)

b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)

c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)

d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)

g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow8x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

bn xem lại đi nha

a) A = (x+3)² + (x-3)(x+3) - 2(x+2)(x - 4)

        = (x + 3)(x + 3) + (x - 3)(x + 3) - 2[x(x - 4) + 2(x - 4)]

        = x(x + 3) + 3(x + 3) + x(x + 3) - 3(x + 3) - 2[x² - 4x + 2x - 8]

        = x² + 3x + 3x + 9 + x² + 3x - 3x - 9 - 2(x² - 2x - 8)

        = x² + 3x + 3x + 9 +x² + 3x - 3x - 9 - 2x² + 4x + 16

        = (x² + x² - 2x²) + (3x + 3x + 3x - 3x + 4x) + (9 - 9 + 16) = 10x + 16

Thay x = -1/2 vào biểu thức trên ta có : \(10\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)

b) \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)

\(B=9x^2+24x+16-x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)-10x\)

\(B=9x^2+24x+16-x^2-4x+4x+16-10x\)

\(B=\left(9x^2-x^2\right)+\left(24x-4x+4x-10x\right)+\left(16+16\right)\)

\(B=8x^2+14x+32\)

Thay x = -1/10 vào biểu thức trên ta có : \(B=8\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)

c) \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(C=x^2+2x+1-\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+3\left(x^2-4\right)\)

\(C=x^2+2x+1-2x\left(2x-1\right)+1\left(2x-1\right)+3x^2-12\)

\(C=x^2+2x+1-4x^2+2x+2x-1+3x^2-12\)

\(C=\left(x^2-4x^2+3x^2\right)+\left(2x+2x+2x\right)+\left(1-1-12\right)\)

\(C=6x-12\)

Thay x = 1 vào biểu thức ta có : C = 6.1 - 12 = 6 -12 = -6

Còn bài kia làm nốt đi

1: Ta có: \(20-2\left(x+4\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=16\)

\(\Leftrightarrow x+4=8\)

hay x=4

5: Ta có: \(\left(x+1\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow x+1=3\)

hay x=2

Bài 1:

a) Ta có: \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)

\(=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-4x+2x-8\right)\)

\(=2x^2+6x-2\left(x^2-2x-8\right)\)

\(=2x^2+6x-2x^2+4x+16\)

\(=10x+16\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=10x+16\), ta được:

\(A=10\cdot\frac{1}{2}+16=5+16=21\)

Vậy: 21 là giá trị của biểu thức \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\) tại \(x=\frac{1}{2}\)

b) Ta có: \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x+4\right)\left(x+4\right)-10x\)

\(=9x^2+24x+16-\left(x^2+8x+16\right)-10x\)

\(=9x^2+24x+16-x^2-8x-16-10x\)

\(=8x^2+6x\)

Thay \(x=\frac{1}{10}\) vào biểu thức \(B=8x^2+6x\), ta được:

\(B=8\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2+6\cdot\frac{1}{10}=8\cdot\frac{1}{100}+\frac{6}{10}\)

\(=\frac{8}{100}+\frac{6}{10}\)

\(=\frac{8}{100}+\frac{60}{100}=\frac{17}{25}\)

Vậy: \(\frac{17}{25}\) là giá trị của biểu thức \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x+4\right)\left(x+4\right)-10x\) tại \(x=\frac{1}{10}\)

c) Ta có: \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12\)

\(=6x-12\)

Thay x=1 vào biểu thức C=6x-12, ta được:

\(C=6\cdot1-12=6-12=-6\)

Vậy: -6 là giá trị của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) tại x=1

d) Ta có: \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\)

\(=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x\)

\(=4x-5\)

Thay x=-1 vào biểu thức D=4x-5,ta được:

\(D=4\cdot\left(-1\right)-5=-4-5=-9\)

Vậy: -9 là giá trị của biểu thức \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\) tại x=-1

1: =>3^x=81

=>x=4

2: =>2^x=8

=>x=3

3: =>x^3=2^3

=>x=2

4: =>x^20-x=0

=>x(x^19-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

5: =>2^x=32

=>x=5

6: =>(2x+1)^3=9^3

=>2x+1=9

=>2x=8

=>x=4

7: =>x^3=115

=>\(x=\sqrt[3]{115}\)

8: =>(2x-15)^5-(2x-15)^3=0

=>(2x-15)^3*[(2x-15)^2-1]=0

=>2x-15=0 hoặc (2x-15)^2-1=0

=>2x-15=0 hoặc 2x-15=1 hoặc 2x-15=-1

=>x=15/2 hoặc x=8 hoặc x=7

1. Tìm số tự nhiên x biết:

1) \(3^x.3=243\)

\(3^x=243:3\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

2) \(7.2^x=56\)

\(2^x=56:7\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

3) \(x^3=8\)

\(x^3=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

4) \(x^{20}=x\)

\(x^{20}-x=0\)

\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)

5) \(2^x-15=17\)

\(2^x=17+15\)

\(2^x=32\)

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

6) \(\left(2x+1\right)^3=9.81\)

\(\left(2x+1\right)^3=729=9^3\)

\(\rightarrow2x+1=9\)

\(2x=9-1\)

\(2x=8\)

\(x=8:2\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

7) \(x^6:x^3=125\)

\(x^3=125\)

\(x^3=5^3\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

8) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\left(2x-15\right)^3.\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

_____

9) \(3^{x+2}-5.3^x=36\)

\(3^x.\left(3^2-5\right)=36\)

\(3^x.\left(9-5\right)=36\)

\(3^x.4=36\)

\(3^x=36:4\)

\(3^x=9\)

\(3^x=3^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

_____

10) \(7.4^{x-1}+4^{x+1}=23\)

\(\rightarrow7.4^{x-1}+4^{x-1}.4^2=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+4^2\right)=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+16\right)=23\)

\(4^{x-1}.23=23\)

\(4^{x-1}=23:23\)

\(4^{x-1}=1\)

\(4^{x-1}=4^1\)

\(\rightarrow x-1=0\)

\(x=0+1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt