Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Trịnh Như Ngọc
Xem chi tiết
Inequalities
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 12 2020 lúc 17:07

Không nhìn thấy bất cứ chữ nào của đề bài cả 

Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Lê Bảo Nghiêm
Xem chi tiết
Cao Thành Danh
11 tháng 1 2021 lúc 22:54

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 2 2018 lúc 16:05

Chọn đáp án D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 5 2017 lúc 16:52

Ta có

ĐÁP ÁN C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 9 2018 lúc 6:25

Biến đổi: 4 x 2 − 4 xy + y 2 = 0 ⇔ ( 2 x − y ) 2 = 0 ⇔ 2 x = y  

Thay y = 2x vào P ta được P = -3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2019 lúc 7:39

Đáp án B

Ta có:

3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y = 1 2 1 + log 2 1 − x y ⇔ 3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y  

⇔ 3 x 2 + 2 x y + y 2 − 2 + 2 x y . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y ⇔ 3 x − y 2 . log 2 x − y = 3 2 − 2 x y . log 2 2 − 2 x y  

Xét hàm số f t = 3 t . log 2 t trên khoảng 0 ; + ∞ , có  f ' t = 3 t ln 3. log 2 t + 3 t t . ln 2 > 0 ; ∀ t > 0

Suy ra f t là hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞

f x − y 2 = f 2 − 2 x y ⇒ x 2 + y 2 = 2

Khi đó:

M = 2 x 3 + y 3 − 3 x y = 2 x + y x + y 2 − 3 x y − 3 x y ⇔ 2 M = 2 x + y 2 x + y 2 − 3.2 x y − 3.2 x y 2 x + y 2 x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 − 3 x + y 2 + 6 = 2 x + y 6 − x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 = − 2 a 3 − 3 a 2 + 12 a + 6 ,

Với  a = x + y ∈ 0 ; 4

Xét hàm số f a = − 2 a 3 − 3 a 2 + 12 a + 6 trên 0 ; 4 ,

suy ra m ax 0 ; 4 f a = 13.  

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là 13 2

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 6 2017 lúc 12:55

Đáp án B

Ta có 

3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y = 1 2 1 + log 2 1 − x y ⇔ 3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y

⇔ 3 x 2 + 2 x y + y 2 − 2 + 2 x y . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y ⇔ 3 x − y 2 . log 2 x − y = 3 2 − 2 x y . log 2 2 − 2 x y

⇔ 2 M = 2 x + y 2 x + y 2 − 3.2. x y − 3.2 x y                  = 2 x + y 2 x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 − 3 x + y 2 + 6

                  = 2 x + y 6 − x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 = − 2 a 3 − 3 a 2 + 12 a + 6 ,

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là  13 2