Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D bất kì trên cạnh BC. Qua D, kẻ DE song
song AC (E thuộc AB), DF song song AB (F thuộc AC). Chứng minh AEDF là
hình chữ nhật.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi. c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.
d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
giải cho em với với ạ , giải rõ ra ạ :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi. c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.Giúp mình bài này với!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Qua D vẽ DE ,DF lần lươt song song với AB,AC ( E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân.
d) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABKC là hình vuông.
Giúp mình bài này với!!!
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Vì DE//AB nên DE⊥AC và DF//AC nên DF⊥AB
Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEDF là hcn
b,Vì E là trung điểm MD và AC nên AMCD là hbh
Mà AC⊥DE nên AMCD là hthoi
c, Vì D là trung điểm BC và AK và \(\widehat{BAC}=90^0\) nên ABKC là hcn
Để ABKC là hv thì AB=AC hay tam giác ABC vuông cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), DF song song với AB (F thuộc AC). a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất.
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh: tứ giác AIBD là hình thoi.
c) Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: ba điểm I, O, C thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của ID
Do đó: AIBD là hình bình hành
mà AB\(\perp\)DI
nên AIBD là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi D là moy65 điểm bất kì trên cạnh bc. Kẻ de vuông góc ab tại e, df vuông góc ac tại f. C/m Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB<AC. Gọi D là trung điểm BC. Vẽ DE song song AB, DF song song AC ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
Các bạn giúp mình bài này nhé. Cảm on các bạn.
a) Do DE // AB (gt)
\(AC\perp AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow DE\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=90^0\)
Do DF // AC (gt)
\(AB\perp AC\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow DF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{DFA}=90^0\)
Tứ giác AEDF có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{DEA}=\widehat{DFA}=90^0\)
\(\Rightarrow AEDF\) là hình chữ nhật
b) Do D là trung điểm BC (gt)
DF // AB (gt)
\(\Rightarrow F\) là trung điểm của AB
\(\Rightarrow FA=FB\)
Do AEDF là hình bình hành
\(\Rightarrow DE=AF\)
\(\Rightarrow DE=FB\)
Lại có:
DE // AB
\(\Rightarrow\) DE // FB
Tứ giác BFED có:
DE // FB (cmt)
DE = FB (cmt)
\(\Rightarrow BFED\) là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
a/
DE//AB=> DE//AF
DF//AC=>DF//AE
=> AEDF là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Hình bình hành AEDF có \(\widehat{A}=90^o\) => AEDF là hình chữ nhật
b/
DE//AB
DB=DC (1)
=> FA=FC (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại (2)
Từ (1) và (2) => DE là đường trung bình của ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{BC}{2}=FB=FC\) (3)
DE//AB=> DE//FB (4)
Từ (3) và (4) => BFED là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A 90 độ, ABAC. Gọi D là trung điểm BC. Vẽ DE song song AB, DF song song AC ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
Các bạn giúp mình bài này nhé. Cảm on các bạn.
#Toán lớp 8
0
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB<AC. Gọi D là trung điểm BC. Vẽ DE song song AB, DF song song AC ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
Các bạn giúp mình bài này nhé. Cảm on các bạn.
#Toán lớp 8 0
cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE,DF lần lượt vuông góc với AB,AC(E thuộc AB,F thuộc AC)
a)Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b)Gọi I là điểm đối xứng của D qua E.Chứng minh:tứ giác AIBD là hình thoi
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A. Gọi D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB tại E,DF vuông góc AC tại F. Chứng minh AEDF là hình chữ nhật.
Lời giải:
Tứ giác $AEDF$ có 3 góc vuông $\widehat{E}=\widehat{A}=\widehat{F}=90^0$ nên $AEDF$ là hình chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (0)
