Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) 2x-x²-4
b) -x²-4x
c) -9x²+24x-18
d) 4x-x²-1
e) 5-x²+2x-4y²-4y
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a/ 2x-x^2-4
b/ -9x^2+24x-18
a) \(2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-24x+16\right)-2\)
\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
a) \(2x-x^2-4\)
\(-x^2+2x-4\)
\(-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(-\left(x-1\right)^2-3\text{ }\text{≤}-3\)
Min =-3 ⇔\(-\left(x-1\right)^2=0\)
⇔\(x-1=0\)
⇔\(x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất của bt: -9x2 + 24x - 18
4x - x2 - 1
5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
\(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-2\times3x\times4+16+2\right)\)
\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)
Các câu sau tương tự.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất của bt: -9x2 + 24x - 18
4x - x2 - 1
5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
a, 2x - x^2 - 4
b, -x^2 - 4x
c, -9x^2 + 24x - 18
d, 4x - x^2 - 1
e, 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
a, Ta có : \(-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta thấy : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Vậy Max = -3 <=> x = 1 .
b, Ta có : \(-x^2-4x-4+4\)
\(=-\left(x+2\right)^2+4\)
Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x+2\right)^2+4\le4\forall x\)
Vậy Max = 4 <=> x = -2 .
c, Ta có : \(-9x^2+24x-16-2\)
\(=-9\left(x^2-\frac{2.4x}{3}+\frac{16}{9}\right)-2\)
\(=-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-2\)
Ta thấy : \(\left(x-\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-2\le-2\forall x\)
Vậy Max = -2 <=> x = \(\frac{4}{3}\) .
d, Ta có : \(-x^2+4x-4+3\)
\(=-\left(x-2\right)^2+3\)
Ta thấy : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2+3\le3\forall x\)
Vậy Max = 3 <=> x = 2 .
e, Ta có : \(-x^2+2x-1-4y^2-4y-1+7\)
\(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+7\)
\(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+7\)
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\\\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\ge0\forall xy\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-1\right)^2\\-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\le0\forall xy\)
=> \(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall xy\)
=> \(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+7\le7\forall xy\)
Vậy Max = 7 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) 2x-x2-4
b) -x2-4x
c)-9x2+24x-18
d)4x-x2-1
e)5-x2+2x-4y2-4y
2) Cho x-y=7 Tính giá trị biểu thức
A=x(x+2)+y(y-2)-2xy
B=x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2
Bài 1: Tính giá trị:A x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y5B (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y5C x^2-y^2-4x tại x+y2D x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y4E 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^31Bài 2: Chứng minh rằnga) -9x^2+12x-50b) 4/9x^2-4x+9/20Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:A 4-2x^2B(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)C-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5D-9x^2+24x-18E-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Đọc tiếp
Bài 1: Tính giá trị:
A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5
B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5
C= x^2-y^2-4x tại x+y=2
D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4
E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1
Bài 2: Chứng minh rằng
a) -9x^2+12x-5<0
b) 4/9x^2-4x+9/2>0
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:
A= 4-2x^2
B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)
C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5
D=-9x^2+24x-18
E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a/ A=7+4x-x²
b/ B=-x²+5x-127
c/ C=-x²-4x
d/ D=5-2x²+2x-4y²-4y
e/ E=-(x²-2x).(x²-2x+2)
Mình đang cần gấp, nhờ các bạn nhiều
a) A=-(x2-4x-7)=\(-\left[\left(x-2\right)^2-11\right]=-\left(x-2\right)^2+11\)
ta có -(x-2)2 \(\le\)0
-> -(x-2)2+11 \(\le\)11
--> A\(\le\)11
vậy GTLN của A là 11
b) B= - (x2-5x+127)= - (x-5/2)2-483/4
c) C= - (x2+4x) = - (x+2)2+4
Đúng 1
Bình luận (0)
1) tính nhanh giá trị biểu thức:a) x^2 + 4y^2 - 4xy tại x18; y4b) (2x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 2 (1 + 2x) (1 - 2x) tại x 100 2) tìm x biết : a) 7x^2 -28 0 b) 2/3x (x^2 - 4) 0 c) 2x (3x - 5) - (5 - 3x) 0 d) (2x - 1)^2 -25 0 3) phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a) 2(x - 3) - y (x - 3) b) x^3 + 3x^2 - 3x - 1 c) x^2 + 5xy d) x^2 - x - y^2 -ye) x^2 - 9y^2 +2x +1 ...
Đọc tiếp
1) tính nhanh giá trị biểu thức:
a) x^2 + 4y^2 - 4xy tại x=18; y=4
b) (2x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 2 (1 + 2x) (1 - 2x) tại x = 100
2) tìm x biết :
a) 7x^2 -28 =0 b) 2/3x (x^2 - 4) = 0 c) 2x (3x - 5) - (5 - 3x) = 0
d) (2x - 1)^2 -25 = 0
3) phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2(x - 3) - y (x - 3) b) x^3 + 3x^2 - 3x - 1 c) x^2 + 5xy d) x^2 - x - y^2 -y
e) x^2 - 9y^2 +2x +1 f) x^2 - 2x - 4y^2 - 4y g) 10x +15y h) x^2 - 2xy + y^2 - 4
i) 4x - 4y + x^2 - 2xy + y^2 k) x^4 - 4x^3 - 8x^2 - 8x l) x^3 + x^2 - 4x - 4
n) x^3 + x^2y - xy^2 - y^3 o) x^2 - y^2 - 2x - 2y p) x^2 - y^2 - 2x + 2y
q) 2x + 2y - x^2 - xy r) x^2 - 25 + y^2 + 2xy s) x^3 - 2x^2 + x
t) 12x^2y - 18xy^2 - 30y^2 u) 36 - 12x + x^2 v) 3x^2 - 3xy
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)