Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a/ 2x-x^2-4

b/ -9x^2+24x-18

Answer 1

a) \(2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

b) \(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-24x+16\right)-2\)

\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

Answer 2

a) \(2x-x^2-4\)

\(-x^2+2x-4\)

\(-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

 \(-\left(x-1\right)^2-3\text{ }\text{≤}-3\)

Min =-3 ⇔\(-\left(x-1\right)^2=0\)

               ⇔\(x-1=0\)

               ⇔\(x=1\)