Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 (Sgk tập 1 - trang 8)

Hướng dẫn giải

a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)

= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x – 1

= x3 - 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x

= - x4 + 7x3 – 11x2+ 6x - 5.

Suy ra kết quả của phép nhan:

(x3 – 2x2 + x -1)(x - 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 - x))

= - (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= - (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)

= x4 - 7x3 + 11x2- 6x + 5


(Trả lời bởi Hiiiii~)
Thảo luận (3)

Bài 8 (Sgk tập 1 - trang 8)

Hướng dẫn giải

a) (x2y2xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3- x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y

= x3 + x2. y - x2. y - xy2 + xy2 + y3

= x3 - y3



(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Thảo luận (3)

Bài 9 (Sgk tập 1 - trang 8)

Hướng dẫn giải

Ta có:\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)

với \(x=-10;y=2\) ,ta có:

\(\left(-10\right)^3-2^3=-1000-8=-1008\)

với \(x=-1;y=0\)

\(\left(-1\right)^3-0^3=-1-0=-1\)

với \(x=2;y=-1\) ,ta có:

\(2^3-\left(-1\right)^3=8-\left(-1\right)=8+1=9\)

với \(x=-0,5;y=1,25\), ta có:

\(\left(-0,5\right)^3-1,25^3=0-2=-2\)

Ta có bảng sau;

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(x=-10;y=2\) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1008\)
\(x=-1;y=0\) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1\)
\(x=2;y=-1\) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=9\)
\(x=-0,5;y=1,25\) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-2\)
(Trả lời bởi Dũng Nguyễn)
Thảo luận (3)

Luyện tập - Bài 10 (Sgk tập 1 - trang 8)

Hướng dẫn giải

a) (x2 – 2x + 3) (1212x – 5)

= 1212x3 - 5x2 - x2 +10x + 3232x – 15

= 1212x3 – 6x2 + 232232x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 - x2 y - 2x2 y + 2xy2 +xy2- y3

= x3 - 3x2 y + 3xy2 - y3


(Trả lời bởi Ngáo Nu)
Thảo luận (3)

Luyện tập - Bài 11 (Sgk tập 1 - trang 8)

Hướng dẫn giải

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến


(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Thảo luận (3)

Luyện tập - Bài 12 (Sgk tập 1 - trang 8)

Hướng dẫn giải

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x - 15

= -x - 15

a) với x = 0: - 0 - 15 = -15

b) với x = 15: - 15 - 15 = 30

c) với x = -15: -(-15) - 15 = 15 -15 = 0

d) với x = 0,15: -0,15 - 15 = -15,15.



(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Thảo luận (3)

Luyện tập - Bài 13 (Sgk tập 1 - trang 9)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\)

\(\Leftrightarrow48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81\)

\(\Leftrightarrow83x-2=81\)

\(\Leftrightarrow83x=81+2=83\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

(Trả lời bởi BW_P&A)
Thảo luận (3)

Luyện tập - Bài 14 (Sgk tập 1 - trang 9)

Hướng dẫn giải

gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là a,a+2,a+4 (a\(\in\)N)

Có: tích của hai số sau lớn hơn tisch của 2 số đầu là 192

=> (a+2)(a+4)-(a+2)a=192

a2+4a+2a+8-a2-2a=192

(a2-a2)+(4a+2a-2a)+8=192

4a=192-8

4a=184

a=46

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+2=46+2=48\\a+4=46+4=50\end{matrix}\right.\)

vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm lần lượt là: 46,48,50

(Trả lời bởi Hạnh Tâm Nguyễn)
Thảo luận (3)

Luyện tập - Bài 15 (Sgk tập 1 - trang 9)

Bài 6 (Sách bài tập - trang 6)

Hướng dẫn giải

\(a,\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y-2xy^2-2y=5x^3-7x^2y-2xy^2+5x-2y\)\(b\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)=x^3+2x^2-x-2\)\(c,\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(4x^2-y^2\right)=2x^4y^2-\dfrac{1}{2}x^2y^4\)

(Trả lời bởi T.Thùy Ninh)
Thảo luận (3)