a.BH=9 HC=16 HA=12

b. 

tamg BDC đồng dạng EHC=>g CBD= g HEC

tan HEC=HC\EH=HC\2AH=25\2.12=25\24

=>HEC=46 độ 10=CBD

Đây nhé!

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

Cho mình xin câu D thoi ạ

M, N ở đâu?

Mình​ đã sửa lại đề, mong mấy bạn qan tâm giải hộ mình

a) \(\Delta\)ABC: ^A=90⁰ => AB²+AC²=BC² <=> BC²-AB²=AC² (1)

Thay AB=6cm, BC=10cm vào (1), ta có: 10²-6²=AC² => 100-36=AC²

=> AC²=64 (cm) => AC²=8² => AC=8 (cm).

b) Ta có: AH \(⊥\)BC hay AH \(⊥\)BD. Mà HB=HD => AH là đường trung trực của BD

=> AB=AD (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (đpcm)

c) Nối E với D.

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)EHD:

HB=HD

^AHB=^EHD=90⁰  => \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)EHD (c.g.c)

HA=HE

=> ^HBA=^HDE (2 góc tương ứng) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong =>AB//ED

Mặt khác: AB \(⊥\)AC => ED \(⊥\)AC (Quan hệ song song, vuông góc)

Xét \(\Delta\)AEC: CH \(⊥\)AE, ED \(⊥\)AC => D là trực tâm của \(\Delta\) AEC 

=> AD \(⊥\)EC (đpcm)

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

BC² = AB² + AC²

10² = 6² + AC²

=> AC² = 100 - 36 = 64

=> AC =8

MK BẤM NHẦM ,SORRY BẠN

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADH\) ,có :

HB = HD ( gt )

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\) 

AH là cạnh chung

=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ADH\) (cgc )

=> AB = AD

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

Bài 4:

Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM)   (2 góc trong cùng phía)
Mà  là góc ngoài của  nên 
 
 
 AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
  (2 góc so le trong)

Xét  và  có:
 
AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
 (ch/minh trên)
  (cạnh góc vuông - góc nhọn)  DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét  và  có:

HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)

  (2 cạnh góc vuông)   (2 góc tương ứng)
 BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác:   BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc