một tổ có 17 bạn gồm 8 nam và 9 nữ. chọn từ tổ ra 5 bạn xếp vào 1 bàn học ngang có thứ tự 5 vị trí. có bao nhiêu cách xếp sao cho 5 bạn đc chọn có 2 nữ và 3 nam?
Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.
A: 240
B: 200
C: 24000
D: Đáp án khác
Để xác định số cách xếp ta phải làm theo các công đoạn như sau.
1. Chọn 3 nam từ 6 nam. Có cách.
2. Chọn 2 nữ từ 5 nữ. Có cách.
3. Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. có 5! Cách.
Từ đó ta có số cách xếp là
Chọn C.
Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho:
Giữa 2 người nữ có đúng một người nam.
A. 1800
B. 1500
C. 2880
D. 1440
Vì giữa 3 bạn nữ có 2 vị trí trống, để xếp thỏa yêu cầu phải có dạng A a B b C ¯ . Trong đó A, B, C là 3 bạn nữ, a, b là 2 bạn nam.
Bước 1: Chọn 2 bạn nam trong 3 bạn nam, có C 5 2 cách.
Bước 2: Gọi nhóm A a B b C ¯ là X. Xếp X và 3 bạn nam còn lại thành 1 hàng ngang có 4! cách.
Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 2! cách xếp các bạn nam trong X và 3! cách xếp các bạn nữ trong X.
Theo quy tắc nhân có C 4 2 . 4 ! . 3 ! . 2 ! = 2880 cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn C.
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
A.5!.3!
B. 8! – 5.3!.
C.6!.3!.
D. 8 ! 3 ! .
Chọn C.
Ta coi 3 bạn nữ là vị trí thì số cách sắp xếp 6 là 6!, sau đó xếp 3 bạn nữ vào vị trí đó là 3! Nên số cách sắp xếp là 6!.3!
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
A. 5!.3!
B. 8!-5.3!
C. 6!.3!
D. 8 ! 3 !
Một tổ có 9 học sinh gồm 5 nam và 4 nữ.
a) Có bao nhiêu cách xếp 9 học sinh đó vào một dãy bàn có 9 ghế sao cho các học sinh nữ luôn ngồi gần nhau.
Vì các bạn nữ luôn ngồi gần nhau nên ta coi 4 bạn nữ là x
=> Có 4! cách xếp x
số cách xếp 5 học sinh nam và x là :
6!.4! = 17280 (cách)
một tổ gồm 8 nam và 6 nữ. hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 nhóm học sinh 5 bạn trong đó có đúng 2 nữ
chọn đc 5 em học sinh có đúng 2 nữ vậy sẽ có 3 nam
số cách chọn đc là:\(C^2_6.C^3_8\)
Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho A và B đứng cách nhau hai người.
A. 180
B. 1500
C. 7200
D. 3600
Bước 1: Chọn 2 người trong 6 người còn lại, có C 6 2 cách chọn, để tao thành nhóm X thỏa điều kiện AabB đứng kề nhau với a và b là người vừa chọn.
Bước 2: Xếp X và 4 người còn lại (bỏ 4 người A, a, b, B) có 5! cách xếp.
Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 2 có 2! cách xếp hai người A và B, có 2! cách xếp hai người a và b.
Theo quy tắc nhân có C 6 2 . 5 ! . 2 ! . 2 ! = 7200 cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn C.
Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau?
a) 3 bạn được chọn bất kỳ
b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ
a) Mỗi cách chọn 3 bạn từ 9 bạn trong tổ một đi trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 9. Do đó, số cách cử 3 bạn bất kì đi trực nhật là:
\(C_9^3 = \frac{{9!}}{{3!.6!}} = 84\) (cách)
b) Mỗi cách chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ đi trực nhật gồm 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 2 bạn nam
Mỗi cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là một tổ hợp chập 2 của 4. Do đó, số cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)
Công đoạn 2: Chọn 1 bạn nữa trong 5 bạn đã cho, có 5 cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các cử 3 bạn đi trực nhật trong đó 2 nam và 1 nữ là:
\(6.5 = 30\) (cách)
một tổ gồm 8 nam và 6 nữ
hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 nhóm 5 bạn có đúng 2 nữ
\(\Omega\)" chọn đc 1 nhóm 5 bạn"
\(\left|\Omega\right|=C^5_{14}\)
A"chọn đc nhóm 5 bạn có đúng 2 bạn nữ"
\(\left|A\right|=C^2_6.C^3_8\)
Suy ra
\(P\left(A\right)=\frac{C^2_6.C^3_8}{C^5_{14}}\)