Question

Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho A và B đứng cách nhau hai người.

A. 180

B. 1500

C. 7200

D. 3600

Answer 1

Bước 1: Chọn 2 người trong 6 người còn lại, có C 6 2  cách chọn, để tao thành nhóm X thỏa điều kiện AabB đứng kề nhau với a và b là người vừa chọn.

Bước 2: Xếp X và 4 người còn lại (bỏ 4 người A, a, b, B) có 5! cách xếp.

Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 2 có 2! cách xếp hai người A và B, có 2! cách xếp hai người a và b.

Theo quy tắc nhân có   C 6 2 . 5 ! . 2 ! . 2 ! = 7200  cách xếp thỏa yêu cầu.

Chọn C.