Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng văn tiến
Xem chi tiết
Hoàng văn tiến
Xem chi tiết
Akai Haruma
13 tháng 12 2023 lúc 19:51

A.

$a^2+4b^2+9c^2=2ab+6bc+3ac$

$\Leftrightarrow a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac=0$

$\Leftrightarrow 2a^2+8b^2+18c^2-4ab-12bc-6ac=0$

$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+9c^2-6ac)+(4b^2+9c^2-12bc)=0$

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-3c)^2+(2b-3c)^2=0$

$\Rightarrow a-2b=a-3c=2b-3c=0$

$\Rightarrow A=(0+1)^{2022}+(0-1)^{2023}+(0+1)^{2024}=1+(-1)+1=1$

 

Akai Haruma
13 tháng 12 2023 lúc 19:53

B.

$x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+y^2+6x+6y+8=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+6(x+y)+9+y^2-1=0$

$\Leftrightarrow (x+y+3)^2=1-y^2\leq 1$ (do $y^2\geq 0$ với mọi $y$)

$\Rightarrow -1\leq x+y+3\leq 1$

$\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2$

$\Rightarrow 2020\leq x+y+2024\leq 2022$

$\Rightarrow A_{\min}=2020; A_{\max}=2022$

Vũ Anh Khôi
1 tháng 11 lúc 21:57

Ko thèm tick cho người ta mà đòi hỏi câu khác ✅

Phạm An Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 2 2022 lúc 23:11

Đặt \(P=a+b+c\)

\(P^2=\left(a+b+c\right)^2=\left(1.a+\dfrac{1}{2}.2b+\dfrac{1}{3}.3c\right)^2\le\left(1^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)\left(a^2+4b^2+9c^2\right)\)

\(\Rightarrow P^2\le\dfrac{49}{36}\left(a^2+4b^2+9c^2\right)=\dfrac{49}{36}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{7}{6}\le P\le\dfrac{7}{6}\)

\(P_{min}=-\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-\dfrac{6}{7};-\dfrac{3}{14};-\dfrac{2}{21}\right)\)

\(P_{max}=\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{14};\dfrac{2}{21}\right)\)

Nhật Tân
Xem chi tiết
Trúc Giang
10 tháng 8 2021 lúc 19:29

\(\dfrac{1}{a-2b}.\sqrt{b^2\left(a^2-4ab+4b^2\right)}=\dfrac{1}{a-2b}.b.\left|a-2b\right|=\dfrac{1}{a-2b}.b.\left(2b-a\right)=-b\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2021 lúc 23:46

\(\dfrac{1}{a-2b}\cdot\sqrt{b^2\cdot\left(a^2-4ab+b^2\right)}\)

\(=\dfrac{1\cdot\left(a-2b\right)}{a-2b}\cdot b\)

=b

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 10 2019 lúc 13:40

Ta có  a 2 + 4 b 2 = 12 a b ⇔ a + 2 b 2 = 16 a b

Suy ra 

2 log 3 a + 2 b = log 3 2 4 + log 3 a + log 3 b ⇔ log 3 a + 2 b = 2 log 3 2 + 1 2 log 3 a + log 3 b

 Do đó cả hai mệnh đề đều sai

Đáp án C

Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Akai Haruma
4 tháng 7 2021 lúc 17:07

Lời giải:

$(a+2b-c)(a+2b+c)-(a^2+4b^2-c^2)=(a+2b)^2-c^2-a^2-4b^2+c^2$

$=(a+2b)^2-a^2-4b^2$

$=a^2+4ab+4b^2-a^2-4b^2=4ab$

Minh Nhân
4 tháng 7 2021 lúc 17:07

\(=\left[\left(a+2b\right)^2-c^2\right]-\left(a^2+4b^2-c^2\right)\)

\(=a^2+4ab+4b^2-c^2-a^2-4b^2+c^2\)

\(=4ab\)

Mika Yuuichiru
Xem chi tiết
ko ko
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2018 lúc 6:30

Đáp án A

Nothing To Do
Xem chi tiết
hưng phúc
24 tháng 10 2021 lúc 21:49

Đề có gì đó sai sai

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 10 2021 lúc 21:49

1: \(a^2-4b^2-2a-4b\)

\(=\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-2\left(a+2b\right)\)

\(=\left(a+2b\right)\left(a-2b-2\right)\)

2: \(x^3+2x^2-2x-1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)