Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;-3;2), B(-2;1;4) và mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z - 4 ) 2 = 12 . Điểm M(a,b,c) thuộc mặt cầu (S) sao cho M A → . M B → nhỏ nhất, tính a+b+c
A. 7 3
B. -4
C. 1
D. 4
1. cos 2a + cos 2b = - 2 cos(a+b) cos( a-b)
2. cos2a + sin2b = 1
3. cos a2 + sin b2= 1
4. cos2 a + sin2 a = 1
5. cos 2a = cos2 a - 2 sin 2a
6. sin 2a = - 2 sin a. cos a.
7. sin 2a = cos2 a - sin2 a
8. sin 2a - sin 2b= 2 sin ( a+b) cos ( a - b)
9. sin 2a - sin 2b= 2 cos( a+b) sin ( a - b)
10. cos a2 + sin a2 = 1
Câu số mấy đúng?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và đường thẳng d : x = 2 - t y = t z = m - 1 - t Tổng các giá trị thực của tham số m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và các tiếp diện của (S) tại A,B tạo với nhau một góc lớn nhất bằng
A. -1,5
B. 3
C. -1
D. -2,25
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a, b, c là:
A. π ( a 2 + b 2 + c 2 ) B. 2 π ( a 2 + b 2 + c 2 )
C. 4 π ( a 2 + b 2 + c 2 ) D. π /2.( a 2 + b 2 + c 2 )
Cho (S): x - 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó:
A. (S) và đường thẳng AB tiếp xúc.
B. Đường thẳng AB đi qua tâm (S).
C. Đường thẳng AB không cắt (S).
D. Đoạn AB và (S) có đúng 1 điểm chung
Cho S : x - 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; 8; 2), B (9; -7; 23) và mặt cầu (S) có phương trình (S): (x - 5)2 + ( y + 3 )2 + (z + 2)2 = 72. Mặt phẳng (P): x + by + cz + d = 0 đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Giá trị của b + c + d khi đó là:
A. b + c + d = 2
B. b + c + d = 4
C. b + c + d = 3
D. b + c + d = 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và đường thẳng d : x = 2 - t y = t z = m - 1 + t Tổng các giá trị thực của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và A B = 2 2 bằng
A. -5
B. 3
C. -3
D. -4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(8;5;-11), B(5;3;-4), C(1;2;-6) và mặt ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Gọi điểm M(a;b;c) là điểm trên (S) sao cho M A → - M B → - M C → đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b
A. 6
B. 2
C. 4
D. 9
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x - 4 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 1 . Điểm M(a;b;c) thuộc (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 + b 2 + c 2
A. 25
B. 29
C. 24
D. 26