Cho tam giác IKC tù, đường cao IA(IK<IC) biết góc K=38°, góc C=20°, IA=80cm. Tính IK, IC, KC
Mng giải dùm mìnhhhh với , mình đang cần gấp ạ . Cảm ơn mng nhiều :3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC(AB<AC),đường phân giác BI
a)Giả sử AB=6cm,BC=10cm.Tính IA,IC
b)Qua I kẻ IK//AB(K thuộc BC).Chứng minh:AB.IC=AC.IK
c)Tính IK vs S tam giác IKC
d)Tính S tam giác IKC/S tam g
iác ABC.
Cho tam giác ABC(AB<AC),đường phân giác BI
a)Giả sử AB=6cm,BC=10cm.Tính IA,IC
b)Qua I kẻ IK//AB(K thuộc BC).Chứng minh:AB.IC=AC.IK
c)Tính IK vs S tam giác IKC
d)Tính S tam giác IKC/S tam giác ABC.
Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IA}{AB}=\dfrac{IC}{BC}\)
=>\(\dfrac{IA}{6}=\dfrac{IC}{10}\)
=>\(\dfrac{IA}{3}=\dfrac{IC}{5}\)
mà IA+IC=AC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IA}{3}=\dfrac{IC}{5}=\dfrac{IA+IC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(IA=3\cdot1=3\left(cm\right);IC=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB có IK//AB
nên \(\dfrac{IK}{AB}=\dfrac{CI}{CA}\)
=>\(IK\cdot AC=IC\cdot AB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có I,K là trung điểm AB và AC.
a)Chứng minh IKl à đường trung bình của tam giác ABCvà chứng minh BIKC là hinh thang
b)Cho BC=16cm. Tính IK
c)Kẻ đường cao AF của tam giác ABC cắt IK tại G. Chứng minh G là trung điểm AF
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)
hay BIKC là hình thang
b: \(IK=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác HIK vuông tại I đường cao IA . IK = 3dm , HK = 5dm . Tính AK
Áp dụng HTL trong tam giác HIK vuông tại I có đường cao IA:
\(IK^2=AK.HK\Rightarrow AK=\dfrac{IK^2}{HK}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(dm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm , AC=20cm. Kẻ đường cao AH . gọi I và K là hình chiếu của H trên AB , AC .
a) chưng minh AK.AC=HB.HC
b) tính IK
c) tính S tam giác AIK / S tam giác ABC
d) chưng minh IH^3 / IA^3 = IB/KC
a: Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AC=HB\cdot HC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB(I∈AB). Kẻ IH vuông góc với AC(H∈AC), IK vuông góc với BC(K∈BC).
a, IA=IB
b, IH=IK
C, IC=?
a) Xét ΔCAI vuông tại I và ΔCBI vuông tại I có
CA=CB(ΔABC cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCAI=ΔCBI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CA^2=CI^2+AI^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: IC=8cm
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có CA = CB =10cm , AB=12cm.Kẻ CI vuông góc với AB .kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông góc với BC
a, chứng minh rằng IA = IB
b, chứng minh rằng IH=IK
c, Tính độ dài IC
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên IA=6cm
=>IC=8cm
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:
CICI chung
AC=BCAC=BC
Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo
⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)
⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c) IA=IBIA=IB=122122=66
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:
AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²
⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64
⇒ IC=8
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 2022 lúc 10:29
Cho tam giác ABC có AC=CB= 10 cm, AB = 12cm. Kẻ CI Vuông góc AB, IH vuông với AC, IK vuông với BC
a) Cm rằng IA = IB
b) Cm IH = IK
C) tính độ dài IC
d) HK // AB
D cấn thui còn lại ko cấn
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
=>IA=IB
b: Ta có: ΔCIA=ΔCIB
=>\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
=>IH=IK
c: Ta có: ΔCAI=ΔCBI
=>AI=BI
=>I là trung điểm của AB
=>\(AI=BI=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔCIA vuông tại I
=>\(CI^2+IA^2=CA^2\)
=>\(CI^2=10^2-6^2=64\)
=>\(CI=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
d: ΔCHI=ΔCKI
=>CH=CK
Xét ΔCAB có \(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)
nên HK//AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI \(\perp\) AB (I ϵ AB). Kẻ IH \(\perp\) AC (H ϵ AC), IK \(\perp\) BC (K ϵ BC)
a, Chứng minh rằng IA = IB
b, Chứng minh rằng IH = IK
c, Tính độ dài IC
d, HK // AB
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
Suy ra: IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: IA=IB=AB/2=6(cm)
nen IC=8(cm)
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
Đúng 1
Bình luận (0)