Question

Cho tam giác ABC có AC=CB= 10 cm, AB = 12cm. Kẻ CI Vuông góc AB, IH vuông với AC, IK vuông với BC
a) Cm rằng IA = IB
b) Cm IH = IK

C) tính độ dài IC

d) HK // AB

D cấn thui còn lại ko cấn

                                                                          

Answer 1

a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có

CA=CB

CI chung

Do đó: ΔCIA=ΔCIB

=>IA=IB

b: Ta có: ΔCIA=ΔCIB

=>\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)

Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

=>IH=IK

c: Ta có: ΔCAI=ΔCBI

=>AI=BI

=>I là trung điểm của AB

=>\(AI=BI=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔCIA vuông tại I

=>\(CI^2+IA^2=CA^2\)

=>\(CI^2=10^2-6^2=64\)

=>\(CI=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

d: ΔCHI=ΔCKI

=>CH=CK

Xét ΔCAB có \(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)

nên HK//AB